Реши задание на изображении

Краткий ответ

• Задача 18: \(1\ \text{с}\).
• Задача 19: верные утверждения 1, 4.
• Задача 20: верные утверждения 2, 3, 4.

Задача 18

При равноускоренном движении из состояния покоя:

\[ v=at. \]

Пусть до участка, на котором скорость увеличилась в 3 раза за \(2\) с, тело двигалось \(t\) секунд.

Тогда:

\[ v_1=at,\qquad v_2=a(t+2). \]

По условию \(v_2=3v_1\):

\[ a(t+2)=3at. \]

Сократим на \(a\):

\[ t+2=3t, \]

\[ 2t=2,\qquad t=1\ \text{с}. \]

Ответ: \(1\ \text{с}\).

Задача 19

Для графика \(x(t)\):

• наклон графика определяет проекцию скорости \(v_x\);
• чем график круче, тем больше модуль скорости;
• перемещение:

\[ \Delta x=x_{\text{кон}}-x_{\text{нач}}. \]

Проверим утверждения:

1. В точке \(A\) график круче, чем в точке \(D\), поэтому
   \[ |v_A|>|v_D|. \] Верно.

2. В точке \(B\) график имеет минимум, поэтому \(v_x=0\), а не больше нуля.
   Неверно.

3. В точке \(C\) график имеет максимум, поэтому \(v_x=0\), а не отрицательна.
   Неверно.

4. Точка \(B\) расположена ниже точки \(A\), значит
   \[ x_B-x_A<0. \] Верно.

5. На участке \(AB\) график становится менее крутым, поэтому модуль скорости уменьшается.
   Неверно.

Ответ: 1, 4.

Задача 20

Проверим утверждения:

1. Точка \(D\) расположена выше точки \(A\), поэтому \(x_D>x_A\), а перемещение положительно.
   Неверно.

2. В точке \(D\) график имеет максимум, значит его наклон равен нулю:
   \[ v_D=0. \] Верно.

3. В точке \(C\) график возрастает, поэтому
   \[ v_x>0. \] Верно.

4. На участке \(CD\) график поднимается, но становится всё менее крутым. Следовательно, модуль скорости уменьшается.
   Верно.

5. Нулевая скорость в точке \(D\) не означает нулевое ускорение. В максимуме координаты ускорение обычно отлично от нуля.
   Неверно.

Ответ: 2, 3, 4.