по алгебре 9 класс
Краткий ответ:
а) \(M(1{,}5;\,-225)\) принадлежит графику;
б) \(K(-3;\,-900)\) принадлежит графику;
в) \(P(2;\,400)\) не принадлежит графику.
Чтобы проверить принадлежность точки графику \(y=-100x^2\), нужно подставить её \(x\) и сравнить полученное значение \(y\) с координатой точки.
а) \(M(1{,}5;\,-225)\):
\[ y=-100\cdot(1{,}5)^2=-100\cdot2{,}25=-225. \]
Получили координату \(y\) точки, значит, \(M\) принадлежит графику.
б) \(K(-3;\,-900)\):
\[ y=-100\cdot(-3)^2=-100\cdot9=-900. \]
Значение совпало, значит, \(K\) принадлежит графику.
в) \(P(2;\,400)\):
\[ y=-100\cdot2^2=-100\cdot4=-400. \]
Получили \(-400\), а не \(400\), поэтому \(P\) не принадлежит графику.
Обсуждение
6 сообщений148 задание
148. Решите неравенства.
а)
\[
5x-0{,}7<3x+5{,}1
\]
\[
5x-3x<5{,}1+0{,}7
\]
\[
2x<5{,}8
\]
\[
\boxed{x<2{,}9}
\]
б)
\[
0{,}8x+4{,}5\ge 5-1{,}2x
\]
\[
0{,}8x+1{,}2x\ge 5-4{,}5
\]
\[
2x\ge0{,}5
\]
\[
\boxed{x\ge0{,}25}
\]
в)
\[
2x+4{,}2\le4x+7{,}8
\]
\[
4{,}2-7{,}8\le4x-2x
\]
\[
-3{,}6\le2x
\]
\[
\boxed{x\ge-1{,}8}
\]
г)
\[
3x-2{,}6>5{,}5x-3{,}1
\]
\[
-2{,}6+3{,}1>5{,}5x-3x
\]
\[
0{,}5>2{,}5x
\]
\[
\boxed{x<0{,}2}
\]
Ответ:
а) \(x<2{,}9\);
б) \(x\ge0{,}25\);
в) \(x\ge-1{,}8\);
г) \(x<0{,}2\).
Если неравенство строгое то кружок он пустой или закрашенный будет?
При строгом неравенстве кружок будет пустым:
- \(x<a\) или \(x>a\) — пустой кружок в точке \(a\);
- \(x\le a\) или \(x\ge a\) — закрашенный кружок.
Например:
\[ x<2{,}9 \]
— пустой кружок в \(2{,}9\), стрелка влево.
\[ x\ge0{,}25 \]
— закрашенный кружок в \(0{,}25\), стрелка вправо.
139,141,142
Задание 139
Используем правило умножения: количество пар равно произведению числа вариантов выбора первого и второго предмета.
а)
\[
4\cdot 8=\boxed{32}
\]
б)
\[
6\cdot 3=\boxed{18}
\]
в)
\[
15\cdot 12=\boxed{180}
\]
г) После выбора первого предмета остаётся \(10-1=9\) предметов:
\[ 10\cdot 9=\boxed{90} \]
Задание 141
Для каждого из 11 классов можно выбрать одну из 5 букв: А, Б, В, Г, Д.
\[ 11\cdot 5=\boxed{55} \]
Ответ: 55 классов.
Задание 142
Буквы от А до К, кроме Ё и Й:
\[ 12-2=10\text{ букв}. \]
Для каждой из трёх цифр есть 10 вариантов — от 0 до 9:
\[ 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10=10^4=\boxed{10000}. \]
Ответ: 10 000 шифров.
