Краткий ответ: \(\boxed{28^\circ}\).
Так как \(EF \perp DC\), угол
\[ \angle EFD=90^\circ. \]
В треугольнике \(DEF\) сумма углов равна \(180^\circ\):
\[ \angle EDF=180^\circ-\angle DEF-\angle EFD \]
\[ \angle EDF=180^\circ-62^\circ-90^\circ=28^\circ. \]
Следовательно,
\[ \boxed{\angle EDF=28^\circ}. \]
Проверка: \(62^\circ+90^\circ+28^\circ=180^\circ\).
Отметки на сторонах показывают, что \(ED=EC\), но для нахождения этого угла они не нужны.