Задача Задача №3738402
А
А
Какую массу соли надо добавить к 120 граммам раствора с массовой долей соли 20%, чтобы получить раствор с массовой долей этой соли 40%. Реши задачу с оформлением и с пояснением.
Краткий ответ: нужно добавить 40 г соли.
Решение
- Найдём массу соли в исходном растворе:
\[ m_{\text{соли}}=120\cdot 20\%=120\cdot 0{,}2=24\text{ г}. \]
Масса воды:
\[ 120-24=96\text{ г}. \]
- Пусть добавили \(x\) граммов чистой соли. Тогда:
- масса соли станет \(24+x\) г;
- масса раствора станет \(120+x\) г.
По условию массовая доля соли должна быть \(40\%\):
\[ \frac{24+x}{120+x}=0{,}4. \]
Решим уравнение:
\[ 24+x=0{,}4(120+x), \]
\[ 24+x=48+0{,}4x, \]
\[ 0{,}6x=24, \]
\[ x=40\text{ г}. \]
Проверка
После добавления соли:
\[ m_{\text{соли}}=24+40=64\text{ г}, \]
\[ m_{\text{раствора}}=120+40=160\text{ г}. \]
\[ \frac{64}{160}\cdot100\%=40\%. \]
Ответ: \(40\) г соли.
Обсуждение
2 сообщения А
Напиши дано
Дано:
\[ m_1(\text{раствора})=120\text{ г} \]
\[ \omega_1(\text{соли})=20\% \]
\[ \omega_2(\text{соли})=40\% \]
\[ m(\text{добавленной соли})-? \]
Найти: массу соли, которую нужно добавить.
