Реши задание на изображении
Ответы на задания № 9 и № 59.
№ 9
\(405\cdot82+405\cdot18=405(82+18)=405\cdot100=\boxed{40500}\).
\(497\cdot38-496\cdot38=(497-496)\cdot38=1\cdot38=\boxed{38}\).
\(344\cdot92+344\cdot208=344(92+208)=344\cdot300=\boxed{103200}\).
\(23\cdot48-35\cdot23+87\cdot23\)
Вынесем общий множитель \(23\):
\[ 23(48-35+87)=23\cdot100=\boxed{2300}. \]
Принцип: если в каждом слагаемом есть общий множитель, его выносят за скобки:
\[ a\cdot b+a\cdot c=a(b+c). \]
№ 59
Используем распределительное свойство умножения:
- а) \(91\cdot8=(90+1)\cdot8=\boxed{728}\);
- б) \(7\cdot59=7(60-1)=\boxed{413}\);
- в) \(6\cdot52=6(50+2)=\boxed{312}\);
- г) \(198\cdot4=(200-2)\cdot4=\boxed{792}\);
- д) \(202\cdot3=(200+2)\cdot3=\boxed{606}\);
- е) \(397\cdot5=(400-3)\cdot5=\boxed{1985}\);
- ж) \(24\cdot11=24(10+1)=\boxed{264}\);
- з) \(35\cdot12=35(10+2)=\boxed{420}\);
- и) \(4\cdot505=4(500+5)=\boxed{2020}\);
- к) \(25\cdot399=25(400-1)=\boxed{9975}\).
Проверка № 9: \(82+18=100\), \(497-496=1\), \(92+208=300\), а \(48-35+87=100\), поэтому полученные результаты верны.
Обсуждение
2 сообщенияРаспиши 59 подробнее
Задание № 59
Используем распределительное свойство умножения:
\[ a(b+c)=ab+ac,\qquad a(b-c)=ab-ac. \]
То есть число представляем как сумму или разность удобных чисел.
а) \(91\cdot 8\)
Представим \(91\) как \(90+1\):
\[ 91\cdot8=(90+1)\cdot8 \]
Раскроем скобки:
\[ 90\cdot8+1\cdot8=720+8=\boxed{728}. \]
б) \(7\cdot59\)
Представим \(59\) как \(60-1\):
\[ 7\cdot59=7(60-1) \]
\[ 7\cdot60-7\cdot1=420-7=\boxed{413}. \]
в) \(6\cdot52\)
Представим \(52\) как \(50+2\):
\[ 6\cdot52=6(50+2) \]
\[ 6\cdot50+6\cdot2=300+12=\boxed{312}. \]
г) \(198\cdot4\)
Представим \(198\) как \(200-2\):
\[ 198\cdot4=(200-2)\cdot4 \]
\[ 200\cdot4-2\cdot4=800-8=\boxed{792}. \]
д) \(202\cdot3\)
Представим \(202\) как \(200+2\):
\[ 202\cdot3=(200+2)\cdot3 \]
\[ 200\cdot3+2\cdot3=600+6=\boxed{606}. \]
е) \(397\cdot5\)
Представим \(397\) как \(400-3\):
\[ 397\cdot5=(400-3)\cdot5 \]
\[ 400\cdot5-3\cdot5=2000-15=\boxed{1985}. \]
ж) \(24\cdot11\)
Представим \(11\) как \(10+1\):
\[ 24\cdot11=24(10+1) \]
\[ 24\cdot10+24\cdot1=240+24=\boxed{264}. \]
з) \(35\cdot12\)
Представим \(12\) как \(10+2\):
\[ 35\cdot12=35(10+2) \]
\[ 35\cdot10+35\cdot2=350+70=\boxed{420}. \]
и) \(4\cdot505\)
Представим \(505\) как \(500+5\):
\[ 4\cdot505=4(500+5) \]
\[ 4\cdot500+4\cdot5=2000+20=\boxed{2020}. \]
к) \(25\cdot399\)
Представим \(399\) как \(400-1\):
\[ 25\cdot399=25(400-1) \]
\[ 25\cdot400-25\cdot1=10000-25=\boxed{9975}. \]
Ответ:
\[ \boxed{728;\ 413;\ 312;\ 792;\ 606;\ 1985;\ 264;\ 420;\ 2020;\ 9975}. \]
