Реши
Ответ: \(\angle x=25^\circ,\quad \angle y=155^\circ,\quad \angle z=155^\circ.\)
- \(\angle x\) и \(\angle\alpha\) — вертикальные углы, поэтому они равны:
\[ \angle x=\angle\alpha=25^\circ. \] - Углы \(y\) и \(z\) смежные с углом \(\alpha\), значит каждый в сумме с ним даёт \(180^\circ\):
\[ \angle y=\angle z=180^\circ-25^\circ=155^\circ. \]
Проверка: \(25^\circ+155^\circ=180^\circ\), как и должно быть для смежных углов.
Обсуждение
8 сообщенийРазобрать ещё один пример на вертикальные и смежные углы?
Пусть \(x\) — меньший угол, а \(y\) — больший.
Углы \(x\) и \(y\) смежные, поэтому:
\[ x+y=180^\circ. \]
По условию \(x\) на \(35^\circ\) меньше \(y\):
\[ x=y-35^\circ. \]
Подставим:
\[ (y-35^\circ)+y=180^\circ, \]
\[ 2y=215^\circ, \]
\[ y=107{,}5^\circ. \]
Тогда
\[ x=107{,}5^\circ-35^\circ=72{,}5^\circ. \]
Ответ:
\[ \boxed{x=72{,}5^\circ,\qquad y=107{,}5^\circ} \]
Или в градусах и минутах:
\[ \boxed{x=72^\circ30',\qquad y=107^\circ30'}. \]
реши с дано найти решение ответ
Дано:
\[ \angle x \text{ и } \angle y — \text{смежные}, \] \[ \angle y-\angle x=35^\circ. \]
Найти:
\[ \angle x,\ \angle y. \]
Решение:
Сумма смежных углов равна \(180^\circ\):
\[ \angle x+\angle y=180^\circ. \]
Так как \(\angle y\) на \(35^\circ\) больше \(\angle x\), выразим:
\[ \angle y=\angle x+35^\circ. \]
Подставим:
\[ \angle x+\angle x+35^\circ=180^\circ, \]
\[ 2\angle x=145^\circ, \]
\[ \angle x=72{,}5^\circ. \]
Тогда:
\[ \angle y=72{,}5^\circ+35^\circ=107{,}5^\circ. \]
Ответ:
\[ \boxed{\angle x=72{,}5^\circ,\quad \angle y=107{,}5^\circ} \]
Или:
\[ \boxed{\angle x=72^\circ30',\quad \angle y=107^\circ30'}. \]
Точно правильно
Да, если по условию один смежный угол на \(35^\circ\) больше другого, решение верное.
Проверка:
\[ 72{,}5^\circ+107{,}5^\circ=180^\circ \]
— сумма смежных углов;
\[ 107{,}5^\circ-72{,}5^\circ=35^\circ \]
— разность углов соответствует условию.
Ответ верный:
\[ \boxed{72{,}5^\circ\text{ и }107{,}5^\circ}. \]
Реши
Дано:
\[ \angle x \text{ на }35^\circ\text{ меньше } \angle y \]
Углы \(x\) и \(y\) — смежные.
Найти:
\[ \angle x,\ \angle y \]
Решение:
Сумма смежных углов равна \(180^\circ\):
\[ x+y=180^\circ. \]
Так как \(x\) на \(35^\circ\) меньше \(y\), то:
\[ x=y-35^\circ. \]
Подставим:
\[ y-35^\circ+y=180^\circ, \]
\[ 2y=215^\circ, \]
\[ y=107{,}5^\circ. \]
Тогда:
\[ x=107{,}5^\circ-35^\circ=72{,}5^\circ. \]
Ответ:
\[ \boxed{\angle x=72{,}5^\circ=72^\circ30'} \]
\[ \boxed{\angle y=107{,}5^\circ=107^\circ30'} \]
