Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x=2\) или \(x=3\).

Разложим левую часть на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3), \] потому что \((-2)+(-3)=-5\), а \((-2)\cdot(-3)=6\).

Тогда \[ (x-2)(x-3)=0. \] Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \] Отсюда \(x=2\) или \(x=3\).

Проверка: при \(x=2\): \(4-10+6=0\); при \(x=3\): \(9-15+6=0\).