реши пример б)

Ответ:
\[ \boxed{\frac{a^3}{m^4}} \]

Решение:

\[ \left(\frac{a}{m^2}+\frac{a^2}{m^3}\right): \left(\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}\right) \]

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

\[ \frac{a}{m^2}+\frac{a^2}{m^3} =\frac{am+a^2}{m^3} =\frac{a(m+a)}{m^3}, \]

\[ \frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a} =\frac{m^2+am}{a^2} =\frac{m(m+a)}{a^2}. \]

Теперь деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac{a(m+a)}{m^3}\cdot \frac{a^2}{m(m+a)}. \]

Сокращаем \(m+a\) и перемножаем:

\[ \frac{a\cdot a^2}{m^3\cdot m} =\frac{a^3}{m^4}. \]

ОДЗ:

\[ a\ne0,\qquad m\ne0,\qquad m+a\ne0. \]

Проверка: после обратного умножения множители \(a(m+a)\) и \(m(m+a)\) сокращаются, поэтому результат действительно равен \(\frac{a^3}{m^4}\).