Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{x=6}\).

ОДЗ: знаменатель не должен быть равен нулю: \[ x+2\ne0 \quad\Rightarrow\quad x\ne-2. \]

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю: \[ x^2-4x-12=0. \]

Разложим на множители: \[ x^2-4x-12=(x-6)(x+2). \]

Тогда: \[ (x-6)(x+2)=0, \] \[ x=6 \quad\text{или}\quad x=-2. \]

Значение \(x=-2\) исключаем по ОДЗ, так как оно обращает знаменатель в ноль.

Проверка: \[ \frac{6^2-4\cdot6-12}{6+2} =\frac{36-24-12}{8} =\frac{0}{8}=0. \]

Ответ: \[ \boxed{x=6}. \]