Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(30\)
2. \(8\)
3. \(13\)

Решение

Используем свойства корней:

\[ \sqrt a\cdot\sqrt b=\sqrt{ab},\qquad (\sqrt a+\sqrt b)\cdot c=\sqrt a\cdot c+\sqrt b\cdot c. \]

1.

\[ \sqrt{2\cdot45}\cdot\sqrt{10} =\sqrt{2\cdot45\cdot10} =\sqrt{900}=30. \]

2.

\[ (\sqrt{18}+\sqrt2)\cdot\sqrt2 =\sqrt{18}\cdot\sqrt2+\sqrt2\cdot\sqrt2 \]

\[ =\sqrt{36}+\sqrt4=6+2=8. \]

3.

\[ \frac{\sqrt{65}\cdot\sqrt{13}}{\sqrt5} =\sqrt{\frac{65\cdot13}{5}} =\sqrt{13\cdot13} =\sqrt{169}=13. \]

Проверка: все полученные ответы положительны, что верно для данных выражений с квадратными корнями.