Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

\(x\) ниоткуда не исчезает — это неизвестное из исходного уравнения. Мы просто раскладываем выражение на множители.

Ищем два числа, которые:

• при умножении дают \(6\);
• при сложении дают \(-5\).

Это числа \(-2\) и \(-3\). Поэтому:

\[ x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6 \]

Теперь группируем:

\[ x^2-2x-3x+6=x(x-2)-3(x-2) \]

Здесь \(x^2=x\cdot x\), поэтому из первых двух слагаемых выносим \(x\):

\[ x(x-2)-3(x-2) \]

Общая скобка \((x-2)\) выносится:

\[ (x-2)(x-3)=0 \]

То есть \(x\) — это просто переменная, которая была в исходном выражении. Проверка:

\[ (x-2)(x-3)=x^2-3x-2x+6=x^2-5x+6. \]