Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• № 4: \(2\)
• № 5: \(86\)
• № 6: \(7\)

Решение:

4. Используем формулу разности квадратов: \[ (\sqrt{11}-3)(\sqrt{11}+3)=(\sqrt{11})^2-3^2=11-9=2. \]

5. Раскрываем квадрат суммы: \[ (\sqrt5+9)^2=5+18\sqrt5+81. \] Тогда \[ 5+18\sqrt5+81-18\sqrt5=86. \] Иррациональные слагаемые взаимно уничтожились.

6. Объединим корни: \[ \frac{\sqrt{21}\cdot\sqrt{14}}{\sqrt6} =\sqrt{\frac{21\cdot14}{6}} =\sqrt{49}=7. \]

Проверка выполнена: во всех случаях получены точные значения.