Выполни задачи с дано, СИ, Решение и ответ
1. Перевод скорости в СИ
Краткий ответ:
\[
72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}
\]
Дано: \[ v=72\ \text{км/ч} \]
СИ: \[ 1\ \text{км}=1000\ \text{м},\qquad 1\ \text{ч}=3600\ \text{с} \]
Решение: \[ v=72\cdot\frac{1000}{3600}=20\ \text{м/с} \]
Ответ: \(\boxed{20\ \text{м/с}}\).
2. Скорость кожистой черепахи
Краткий ответ:
Скорость черепахи — \(1\ \text{м/с}\), или \(3{,}6\ \text{км/ч}\). Пешеход движется быстрее.
Дано: \[ s=600\ \text{м},\qquad t=10\ \text{мин},\qquad v_{\text{пеш}}=5\ \text{км/ч} \]
СИ: \[ t=10\cdot60=600\ \text{с} \]
Решение:
Скорость черепахи: \[ v_{\text{ч}}=\frac{s}{t}=\frac{600}{600}=1\ \text{м/с} \]
Переведём в километры в час: \[ 1\ \text{м/с}=3{,}6\ \text{км/ч} \]
Сравним: \[ 3{,}6\ \text{км/ч}<5\ \text{км/ч} \]
Пешеход быстрее черепахи на: \[ 5-3{,}6=1{,}4\ \text{км/ч} \]
Кожистых черепах становится меньше из-за деятельности человека: загрязнения океанов, попадания в рыболовные сети, уничтожения мест обитания и незаконной охоты.
Ответ:
\[
\boxed{v_{\text{черепахи}=1\ \text{м/с}=3{,}6\ \text{км/ч}}
\]
Пешеход движется быстрее на \(1{,}4\ \text{км/ч}\).
3. Средняя скорость автобуса
Краткий ответ:
Средняя скорость автобуса равна \(53\ \text{км/ч}\).
Дано: \[ s_1=190\ \text{км},\quad t_1=4\ \text{ч} \] \[ s_2=75\ \text{км},\quad t_2=1\ \text{ч} \]
СИ: \[ s_1=190000\ \text{м},\quad s_2=75000\ \text{м} \] \[ t_1=14400\ \text{с},\quad t_2=3600\ \text{с} \]
Решение:
Общий путь: \[ s=s_1+s_2=190+75=265\ \text{км} \]
Общее время: \[ t=t_1+t_2=4+1=5\ \text{ч} \]
Средняя скорость: \[ v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}=\frac{265}{5}=53\ \text{км/ч} \]
В единицах СИ: \[ 53\ \text{км/ч}\approx14{,}7\ \text{м/с} \]
Ответ:
\[
\boxed{v_{\text{ср}}=53\ \text{км/ч}\approx14{,}7\ \text{м/с}}
\]
4. Путь туриста
Краткий ответ:
Турист прошёл \(1000\ \text{м}\).
Дано: \[ t=10\ \text{мин},\qquad v=6\ \text{км/ч} \]
СИ: \[ t=10\cdot60=600\ \text{с} \] \[ v=6\cdot\frac{1000}{3600}=\frac{5}{3}\ \text{м/с} \]
Решение:
Используем формулу пути: \[ s=vt \]
\[ s=\frac{5}{3}\cdot600=1000\ \text{м} \]
Ответ:
\[
\boxed{s=1000\ \text{м}}
\]
Главный принцип: если известны скорость и время, путь находят по формуле \(s=vt\); если известны путь и время, скорость находят по формуле \(v=\frac{s}{t}\).
Обсуждение
2 сообщенияРешай как 7 классник
Хорошо, буду решать проще, как в 7 классе: Дано — СИ — Решение — Ответ.
1. Перевод скорости
Дано: \[ v=72\ \text{км/ч} \]
СИ: \[ v=?\ \text{м/с} \]
Решение:
Переведём километры в метры, а часы — в секунды: \[ v=72\cdot\frac{1000}{3600}=20\ \text{м/с} \]
Ответ: \[ \boxed{20\ \text{м/с}} \]
2. Скорость черепахи
Дано: \[ s=600\ \text{м} \] \[ t=10\ \text{мин} \]
СИ: \[ t=10\cdot60=600\ \text{с} \]
Решение:
Скорость находим по формуле: \[ v=\frac{s}{t} \]
\[ v=\frac{600}{600}=1\ \text{м/с} \]
Скорость пешехода: \[ 5\ \text{км/ч}=\frac{5\cdot1000}{3600}\approx1{,}4\ \text{м/с} \]
\[ 1{,}4>1 \]
Значит, пешеход движется быстрее.
Ответ: \[ \boxed{v_{\text{черепахи}}=1\ \text{м/с}} \]
Пешеход движется быстрее.
3. Средняя скорость автобуса
Дано: \[ s_1=190\ \text{км},\quad t_1=4\ \text{ч} \] \[ s_2=75\ \text{км},\quad t_2=1\ \text{ч} \]
СИ: \[ s_1=190000\ \text{м},\quad s_2=75000\ \text{м} \] \[ t_1=4\cdot3600=14400\ \text{с} \] \[ t_2=1\cdot3600=3600\ \text{с} \]
Решение:
Весь путь: \[ s=s_1+s_2=190000+75000=265000\ \text{м} \]
Всё время: \[ t=t_1+t_2=14400+3600=18000\ \text{с} \]
Средняя скорость: \[ v=\frac{s}{t} \]
\[ v=\frac{265000}{18000}\approx14{,}7\ \text{м/с} \]
Ответ: \[ \boxed{v_{\text{ср}}\approx14{,}7\ \text{м/с}} \]
4. Путь туриста
Дано: \[ v=6\ \text{км/ч} \] \[ t=10\ \text{мин} \]
СИ: \[ v=\frac{6\cdot1000}{3600}\approx1{,}67\ \text{м/с} \] \[ t=10\cdot60=600\ \text{с} \]
Решение:
Путь находим по формуле: \[ s=vt \]
\[ s=1{,}67\cdot600\approx1000\ \text{м} \]
Ответ: \[ \boxed{s=1000\ \text{м}} \]
