Задача Задача №3738777
А
А
6х-3(4х+1)>6
Ответ: \(\boxed{x<-\frac32}\).
Решение:
\[ 6x-3(4x+1)>6 \]
Раскроем скобки:
\[ 6x-12x-3>6 \]
Приведём подобные:
\[ -6x-3>6 \]
Перенесём \(-3\) вправо:
\[ -6x>9 \]
Делим на отрицательное число \(-6\), поэтому знак неравенства меняется:
\[ x<-\frac{9}{6}=-\frac32 \]
Проверка: возьмём \(x=-2\):
\[ 6(-2)-3(4(-2)+1)=-12-3(-7)=9>6 \]
Неравенство верно. Точка \(x=-\frac32\) не входит в ответ, потому что исходный знак строгий \(>\).
Обсуждение
2 сообщения А
укажи чертеж неравенства
На числовой прямой отметь \(-\frac32\) пустым кружком и выдели числа левее:
\[ \leftarrow\!\!\!────────\circ────────\rightarrow \] \[ \hspace{38mm}-\frac32 \]
Ответ: \(\displaystyle x<-\frac32\), или \(x\in(-\infty;-\frac32)\).
