решы
Краткий ответ
Задание 4.5
- \(1\text{ м}=10\text{ дм}\)
\[ 7\text{ м}^2=7\cdot(10\text{ дм})^2 =7\cdot10^2\text{ дм}^2 =700\text{ дм}^2 \]
- \(1\text{ м}=100\text{ см}\)
\[ 0{,}3\text{ м}^2=0{,}3\cdot(100\text{ см})^2 =3\cdot10^3\text{ см}^2 =3000\text{ см}^2 \]
- \(1\text{ м}=1000\text{ мм}\)
\[ 0{,}005\text{ м}^2=0{,}005\cdot(1000\text{ мм})^2 =5\cdot10^3\text{ мм}^2 =5000\text{ мм}^2 \]
- \(1\text{ дм}=0{,}1\text{ м}\)
\[ 30\text{ дм}^2=30\cdot(0{,}1\text{ м})^2 =3\cdot10^{-1}\text{ м}^2 =0{,}3\text{ м}^2 \]
- \(1\text{ см}=0{,}01\text{ м}\)
\[ 4\text{ см}^2=4\cdot(0{,}01\text{ м})^2 =4\cdot10^{-4}\text{ м}^2 =0{,}0004\text{ м}^2 \]
Задание 4.6
На рисунке одна клетка имеет сторону \(1\text{ см}\).
\[ S_1=\frac{1}{2}\cdot6\cdot6=18\text{ см}^2 \]
\[ 18\text{ см}^2=18\cdot10^{-4}\text{ м}^2 =1{,}8\cdot10^{-3}\text{ м}^2 \]
\[ S_2=\frac{6+2}{2}\cdot4=16\text{ см}^2 \]
\[ 16\text{ см}^2=16\cdot10^{-4}\text{ м}^2 =1{,}6\cdot10^{-3}\text{ м}^2 \]
Ответ:
\[ \boxed{S_1=18\text{ см}^2=1{,}8\cdot10^{-3}\text{ м}^2} \]
\[ \boxed{S_2=16\text{ см}^2=1{,}6\cdot10^{-3}\text{ м}^2} \]
Главное правило
При переводе единиц площади коэффициент перевода возводят в квадрат:
\[ 1\text{ м}=100\text{ см} \quad\Rightarrow\quad 1\text{ м}^2=(100\text{ см})^2=10\,000\text{ см}^2. \]
