Реши

Ответ: 12 путей.

Город Г не учитываем, так как через него проходить нельзя. Рассмотрим только пути, где города не повторяются.

1. Из А → В можно попасть в Д, а затем:

   • Д → К;
   • Д → Ж → К;
   • Д → Е → К;
   • Д → Е → Ж → К.

   Получается 4 пути.

2. Из А → Б → В — ещё такие же 4 пути.

3. Из А → Б → Е можно пройти:

   • Е → К;
   • Е → Ж → К;
   • Е → В → Д → К;
   • Е → В → Д → Ж → К.

   Ещё 4 пути.

Итого:

\[ 4+4+4=\boxed{12} \]