Реши задание на изображении
Ответ: 69 монет.
Пусть перед игрой у Буратино было \(x\) монет.
За одну игру он:
- кладёт \(38\) монет;
- у него остаётся \(x-38\) монет;
- автомат выдаёт ещё \(x-38\) монет.
Значит, после игры остаётся:
\[ 2(x-38) \]
Решим задачу с конца:
- после третьей игры — \(20\) монет: \[ 2(x-38)=20 \Rightarrow x=48; \]
- перед второй игрой было \(48\) монет: \[ 2(x-38)=48 \Rightarrow x=62; \]
- перед первой игрой было: \[ 2(x-38)=62 \Rightarrow x=69. \]
Проверка:
\[ 69\to 62\to 48\to 20. \]
Значит, в начале у Буратино было 69 монет.
Обсуждение
24 сообщенияКак у тебя получилось 48?
48 монет — это количество монет перед третьей игрой.
После третьей игры у Буратино осталось \(20\) монет. Перед игрой он внёс \(38\) монет, поэтому после внесения осталось:
\[ 20:2=10 \]
Автомат добавил столько же монет, сколько осталось, поэтому было:
\[ 10+38=48. \]
То есть перед третьей игрой у него было 48 монет.
Как получилось 69 , 62,29
\(29\) здесь не получается — это, скорее всего, опечатка. Правильная последовательность:
После игры осталось \(20\) монет. До неё было:
\[ 20:2+38=10+38=48. \]
До следующей игры:
\[ 48:2+38=24+38=62. \]
До первой игры:
\[ 62:2+38=31+38=69. \]
Значит, в обратном порядке:
\[ 20\rightarrow48\rightarrow62\rightarrow69, \]
а в прямом:
\[ 69\rightarrow62\rightarrow48\rightarrow20. \]
Ответ: 69 монет, а не 29.
Скинь мне поход на эту задачу
Подход к задаче — решать с конца.
За одну игру Буратино отдаёт \(38\) монет, а автомат удваивает оставшиеся монеты. Поэтому:
\[ \text{было до игры}=\frac{\text{стало после игры}}{2}+38. \]
Начинаем с конца — после трёх игр осталось \(20\) монет:
\[ 20:2+38=48; \]
\[ 48:2+38=62; \]
\[ 62:2+38=69. \]
Значит, в начале у Буратино было 69 монет.
Проверка:
\[ 69-38=31,\quad 31\cdot2=62; \]
\[ 62-38=24,\quad 24\cdot2=48; \]
\[ 48-38=10,\quad 10\cdot2=20. \]
Скинь мне другую похожую на эту задачу , чтобы я могла сама решить
Вот похожая задача:
За одну игру Буратино вносил в автомат 18 монет. Затем автомат удваивал количество оставшихся у него монет. После трёх игр у Буратино осталось 20 монет. Сколько монет было у него вначале?
Попробуй решать с конца по правилу:
\[ \text{было}=\frac{\text{стало}}{2}+18. \]
Напиши свой ответ — я проверю.
Ответ 43?
Не совсем: правильный ответ — 34 монеты.
Решаем с конца:
\[ 20:2+18=28, \]
\[ 28:2+18=32, \]
\[ 32:2+18=34. \]
Проверка:
\[ 34\to(34-18)\cdot2=32, \]
\[ 32\to(32-18)\cdot2=28, \]
\[ 28\to(28-18)\cdot2=20. \]
Значит, вначале было 34 монеты.
Давай ещеею
Конечно! Реши самостоятельно:
За одну игру Буратино вносил в автомат 16 монет, после чего автомат удваивал количество оставшихся монет. После трёх игр у Буратино осталось 24 монеты. Сколько монет было вначале?
Подсказка:
\[ \text{было}=\frac{\text{стало}}{2}+16. \]
Напиши свой ответ — проверю.
Ответ 31?
Да, правильно — 31 монета!
Проверка: \(31\to(31-16)\cdot2=30\), затем \(30\to28\), и \(28\to24\). После трёх игр осталось 24 монеты.
Сделай похожу на эту задачу но совсем другую
Вот совсем другая задача:
У Маши было печенье. Каждый день она съедала половину печенья, а мама добавляла ещё 7 штук. После трёх дней у Маши осталось 17 печений. Сколько печений было вначале?
Попробуй решить с конца: сначала убери добавленные 7 печений, а потом восстанови съеденную половину.
Ответ 14,375?
Не совсем. Правильный ответ — 38 печений.
Решаем с конца: сначала вычитаем добавленные 7 печений, затем удваиваем остаток:
\[ (17-7)\cdot2=20, \] \[ (20-7)\cdot2=26, \] \[ (26-7)\cdot2=38. \]
Проверка: \(38\to26\to20\to17\). Значит, вначале было 38 печений.
Дай еще
Вот ещё задача:
В магазине каждый день продавали половину имевшихся букетов, а потом привозили ещё 6. Через три дня в магазине осталось 18 букетов. Сколько букетов было сначала?
Попробуй решить с конца: сначала вычти 6, затем удвой результат.
Ответ 60?
Да, правильно — 60 букетов!
Проверка: \(60\to36\to24\to18\), значит, через три дня осталось 18 букетов.
