Задача Задача №3738917
А
А
можешь начертить
Да. Обозначения: ○ — число не входит в промежуток, ● — входит; стрелка показывает продолжение до бесконечности.
| № | Неравенство | Промежуток | Чертёж |
|---|---|---|---|
| 1 | \(x>5\) | \((5;+\infty)\) | \(5\ \circ\!\!──────→\) |
| 2 | \(x<-2\) | \((-\infty;-2)\) | \(←──────\!\!\circ\ -2\) |
| 3 | \(x\ge 0\) | \([0;+\infty)\) | \(0\ \bullet\!\!──────→\) |
| 4 | \(x\le 8\) | \((-\infty;8]\) | \(←──────\!\!\bullet\ 8\) |
| 5 | \(x<0\) | \((-\infty;0)\) | \(←──────\!\!\circ\ 0\) |
| 6 | \(x>b\) | \((b;+\infty)\) | \(b\ \circ\!\!──────→\) |
| 7 | \(x\ge c\) | \([c;+\infty)\) | \(c\ \bullet\!\!──────→\) |
| 8 | \(x\le d\) | \((-\infty;d]\) | \(←──────\!\!\bullet\ d\) |
| 9 | \(0<x<7\) | \((0;7)\) | \(0\ \circ────\circ\ 7\) |
| 10 | \(1\le x<8\) | \([1;8)\) | \(1\ \bullet────\circ\ 8\) |
| 11 | \(-3<x\le1{,}5\) | \((-3;1{,}5]\) | \(-3\ \circ────\bullet\ 1{,}5\) |
| 12 | \(-10\le x\le-3\) | \([-10;-3]\) | \(-10\ \bullet────\bullet\ -3\) |
| 13 | \(a<x\le b\) | \((a;b]\) | \(a\ \circ────\bullet\ b\) |
| 14 | \(a\le x\le b\) | \([a;b]\) | \(a\ \bullet────\bullet\ b\) |
| 15 | \(a\le x<b\) | \([a;b)\) | \(a\ \bullet────\circ\ b\) |
| 16 | \(a<x<b\) | \((a;b)\) | \(a\ \circ────\circ\ b\) |
| 17 | \(x\) — отрицательное число | \((-\infty;0)\) | \(←──────\!\!\circ\ 0\) |
| 18 | \(x\) — положительное число | \((0;+\infty)\) | \(0\ \circ\!\!──────→\) |
| 19 | \(x\) — неотрицательное число | \([0;+\infty)\) | \(0\ \bullet\!\!──────→\) |
| 20 | \(x\) — неположительное число | \((-\infty;0]\) | \(←──────\!\!\bullet\ 0\) |
| 21 | \(x\) — положительное, не превосходящее 10 | \((0;10]\) | \(0\ \circ────\bullet\ 10\) |
| 22 | \(x\) — отрицательное, большее \(-3\) | \((-3;0)\) | \(-3\ \circ────\circ\ 0\) |
Принцип:
- \(>\) или \(<\) — пустая точка \(○\);
- \(\ge\) или \(\le\) — закрашенная точка \(●\);
- одно неравенство даёт луч, два — отрезок или интервал.
Проверка: в пункте 21 число \(0\) не входит, потому что \(x\) положительное, а \(10\) входит, так как \(x\le10\).
