Реши задание на изображении

Краткий ответ

2.143. а) \(\frac{36}{84}\); б) \(\frac{120}{136}\); в) \(\frac{48}{92}\); г) \(\frac{130}{143}\).

2.144. а) \(0{,}6\); б) \(0{,}28\); в) \(0{,}75\); г) \(0{,}54\); д) \(0{,}65\); е) \(0{,}625\).

2.145.
а) \(\frac{90}{650},\ \frac{273}{650},\ \frac{11}{650}\);
б) \(\frac{12320}{24255},\ \frac{1155}{24255},\ \frac{18081}{24255}\);
в) \(\frac{44}{60},\ \frac{35}{60},\ \frac{37}{60}\);
г) \(\frac{710}{1080},\ \frac{345}{1080},\ \frac{564}{1080}\).

Как получить ответы

2.143. Приведение к заданному знаменателю

Чтобы получить нужный знаменатель, делим его на знаменатель исходной дроби. На найденное число умножаем и числитель, и знаменатель:

• а) \(84:7=12\), значит, \(\frac37=\frac{3\cdot12}{7\cdot12}=\frac{36}{84}\);
• б) \(136:17=8\), значит, \(\frac{15}{17}=\frac{120}{136}\);
• в) \(92:23=4\), значит, \(\frac{12}{23}=\frac{48}{92}\);
• г) \(143:11=13\), значит, \(\frac{10}{11}=\frac{130}{143}\).

2.144. Запись в виде десятичной дроби

Удобно привести знаменатель к \(10\), \(100\) или \(1000\):

\[ \frac35=\frac6{10}=0{,}6,\qquad \frac7{25}=\frac{28}{100}=0{,}28,\qquad \frac34=\frac{75}{100}=0{,}75; \]

\[ \frac{27}{50}=\frac{54}{100}=0{,}54,\qquad \frac{13}{20}=\frac{65}{100}=0{,}65,\qquad \frac58=\frac{625}{1000}=0{,}625. \]

2.145. Приведение к наименьшему общему знаменателю

Сначала находим НОЗ знаменателей, затем умножаем каждую дробь на подходящее число.

• а) НОЗ чисел \(65,\ 50,\ 650\) — \(650\). Множители для дробей: \(10,\ 13,\ 1\).
• б) \(63=3^2\cdot7,\ 147=3\cdot7^2,\ 55=5\cdot11\), поэтому НОЗ — \(24255\). Множители: \(385,\ 165,\ 441\).
• в) НОЗ чисел \(15,\ 12,\ 60\) — \(60\). Множители: \(4,\ 5,\ 1\).
• г) \(108=2^2\cdot3^3,\ 72=2^3\cdot3^2,\ 90=2\cdot3^2\cdot5\), поэтому НОЗ — \(1080\). Множители: \(10,\ 15,\ 12\).

Например, во втором пункте б):

\[ \frac{32}{63}=\frac{32\cdot385}{63\cdot385} =\frac{12320}{24255}. \]