Реши задание на изображении

Краткий ответ

2.143:
а) \(\frac{36}{84}\); б) \(\frac{120}{136}\); в) \(\frac{48}{92}\); г) \(\frac{130}{143}\).

2.144:
а) \(0{,}6\); б) \(0{,}28\); в) \(0{,}75\); г) \(0{,}54\); д) \(0{,}65\); е) \(0{,}625\).

2.145:
а) \(\frac{90}{650},\ \frac{273}{650},\ \frac{11}{650}\);
б) \(\frac{12320}{24255},\ \frac{1155}{24255},\ \frac{18081}{24255}\);
в) \(\frac{44}{60},\ \frac{35}{60},\ \frac{37}{60}\);
г) \(\frac{710}{1080},\ \frac{345}{1080},\ \frac{564}{1080}\).

Как решать

2.143. Чтобы получить нужный знаменатель, умножаем числитель и знаменатель дроби на одно и то же число:

• а) \(84:7=12\), значит \(\frac37=\frac{3\cdot12}{7\cdot12}=\frac{36}{84}\);
• б) \(136:17=8\), значит \(\frac{15}{17}=\frac{120}{136}\);
• в) \(92:23=4\), значит \(\frac{12}{23}=\frac{48}{92}\);
• г) \(143:11=13\), значит \(\frac{10}{11}=\frac{130}{143}\).

2.144. Приводим знаменатели к \(10\), \(100\) или \(1000\), а затем записываем дроби десятичными: \[ \frac35=\frac6{10}=0{,}6,\quad \frac7{25}=\frac{28}{100}=0{,}28,\quad \frac34=\frac{75}{100}=0{,}75, \] \[ \frac{27}{50}=\frac{54}{100}=0{,}54,\quad \frac{13}{20}=\frac{65}{100}=0{,}65,\quad \frac58=\frac{625}{1000}=0{,}625. \]

2.145. Ищем наименьший общий знаменатель — НОК знаменателей, затем домножаем каждую дробь так, чтобы знаменатели стали одинаковыми.

• а) \(\text{НОК}(65,50,650)=650\): множители для дробей — \(10,\ 13,\ 1\).
• б) \(\text{НОК}(63,147,55)=24255\): множители — \(385,\ 165,\ 441\).
• в) \(\text{НОК}(15,12,60)=60\): множители — \(4,\ 5,\ 1\).
• г) \(\text{НОК}(108,72,90)=1080\): множители — \(10,\ 15,\ 12\).

Проверка: в каждом наборе приведённых дробей знаменатели совпадают с найденным общим знаменателем. Числитель при этом умножен на тот же множитель, что и знаменатель.