Решите задачу: 1. Рассчитайте количество теплоты, которое необходимо для нагревания чугунной печи массой 200кг на 40 °С 2. Сколько воды, взятой при комнатной температуре(20 °С) можно нагреть таким количеством теплоты на 40 °С?
Краткий ответ:
- \(Q_{\text{печи}}=4{,}32\ \text{МДж}\).
- Можно нагреть примерно \(25{,}7\ \text{кг}\) воды, то есть около \(26\ \text{л}\).
Используем табличные значения:
\[ c_{\text{чугуна}}=540\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}, \qquad c_{\text{воды}}=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}. \]
1. Нагревание чугунной печи
Формула:
\[ Q=cm\Delta t. \]
Подставим данные:
\[ Q_{\text{печи}}=540\cdot 200\cdot 40 =4\,320\,000\ \text{Дж}. \]
Переведём в мегаджоули:
\[ Q_{\text{печи}}=4{,}32\ \text{МДж}. \]
2. Нагревание воды
Вода нагревается на \(40^\circ\text{C}\), то есть с \(20^\circ\text{C}\) до \(60^\circ\text{C}\).
Всё тепло, полученное печью, передаётся воде:
\[ Q_{\text{воды}}=Q_{\text{печи}}. \]
Из формулы \(Q=cm\Delta t\) выразим массу:
\[ m=\frac{Q}{c\Delta t}. \]
\[ m_{\text{воды}}= \frac{4\,320\,000}{4200\cdot 40} \approx 25{,}7\ \text{кг}. \]
Так как плотность воды примерно \(1\ \text{кг/л}\), это около \(25{,}7\ \text{л}\).
Проверка: чем больше масса печи и её теплоёмкость, тем больше теплоты нужно; полученного количества теплоты хватает примерно на \(26\) литров воды.
