Реши задание на изображении

Кратко, но по шагам:

Пусть \(x\) кг — масса второй смеси.

1. В первой смеси было арахиса: \[ 10\cdot 50\%=5\text{ кг}. \]

2. Во второй смеси арахиса \(20\%\), значит: \[ 0{,}2x\text{ кг}. \]

3. После смешивания арахис составляет \(40\%\): \[ 5+0{,}2x=0{,}4(10+x). \]

\[ 5+0{,}2x=4+0{,}4x,\qquad x=5. \]

Значит, второй смеси добавили \(5\) кг.

4. Кешью было:

• в первой смеси: \[ 10\cdot20\%=2\text{ кг}; \]

• во второй смеси: \[ 5\cdot40\%=2\text{ кг}. \]

Всего: \[ 2+2=\boxed{4\text{ кг кешью}}. \]

Пусть \(x\) кг — масса добавленной смеси.

1. Арахис в первой смеси: \[ 10\cdot 50\%=5\text{ кг}. \]

2. Арахис во второй смеси: \[ 20\%\text{ от }x=0{,}2x. \]

После смешивания масса арахиса составляет \(40\%\) от общей массы: \[ 5+0{,}2x=0{,}4(10+x). \]

Решаем: \[ 5+0{,}2x=4+0{,}4x, \] \[ 1=0{,}2x,\qquad x=5. \]

Значит, добавили \(5\) кг второй смеси.

3. Кешью:

В первой смеси: \[ 10\cdot20\%=2\text{ кг}. \]

Во второй смеси: \[ 5\cdot40\%=2\text{ кг}. \]

Всего кешью: \[ 2+2=\boxed{4\text{ кг}}. \]

Обозначим через \(x\) массу добавленной второй смеси.

1. Найдём массу второй смеси

В первой смеси было \(10\) кг, из них \(50\%\) — арахис:

\[ 10\cdot 0{,}5=5\text{ кг арахиса}. \]

Во второй смеси арахис составляет \(20\%\), поэтому в \(x\) кг этой смеси содержится:

\[ 0{,}2x\text{ кг арахиса}. \]

После смешивания масса всей смеси стала:

\[ 10+x\text{ кг}. \]

По условию, арахис составляет \(40\%\) всей смеси. Значит, арахиса стало:

\[ 0{,}4(10+x)\text{ кг}. \]

Составим уравнение:

\[ 5+0{,}2x=0{,}4(10+x). \]

Раскроем скобки:

\[ 5+0{,}2x=4+0{,}4x. \]

Перенесём числа в левую часть, а \(x\) — в правую:

\[ 5-4=0{,}4x-0{,}2x, \]

\[ 1=0{,}2x, \]

\[ x=5. \]

Значит, добавили 5 кг второй смеси.

2. Найдём массу кешью

В первой смеси кешью было \(20\%\):

\[ 10\cdot0{,}2=2\text{ кг}. \]

Во второй смеси кешью \(40\%\). Так как добавили \(5\) кг, кешью в ней:

\[ 5\cdot0{,}4=2\text{ кг}. \]

Всего кешью:

\[ 2+2=\boxed{4\text{ кг}}. \]

Ответ: \(\boxed{4\text{ кг кешью}}\).

Вот похожая задача:

В 8 кг ореховой смеси содержится 25% миндаля и 15% фундука. К ней добавили некоторую массу другой смеси, в которой 45% миндаля и 30% фундука. После смешивания миндаль составил 35% всей смеси. Сколько килограммов фундука стало в новой смеси?

Подсказка: обозначь массу добавленной смеси через \(x\) и составь уравнение по миндалю. Реши сама, а потом пришли решение — проверю.

Потому что сначала нужно найти \(x\) — массу добавленной смеси.

Для миндаля известны все необходимые данные:

• в первой смеси — \(25\%\);
• в добавленной смеси — \(45\%\);
• после смешивания — \(35\%\).

Поэтому можно составить уравнение:

\[ 8\cdot25\%+x\cdot45\%=(8+x)\cdot35\%. \]

А доля фундука после смешивания не дана, поэтому сразу составить уравнение по фундуку нельзя.

После нахождения \(x\) вычисляешь фундук:

\[ 8\cdot15\%+x\cdot30\%. \]

То есть миндаль помогает найти массу добавленной смеси, а затем по этой массе находится фундук.

Нет, правильный ответ — 3,6 кг фундука.

Сначала находим массу добавленной смеси \(x\) по миндалю:

\[ 8\cdot 25\%+0{,}45x=0{,}35(8+x). \]

\[ 2+0{,}45x=2{,}8+0{,}35x,\qquad 0{,}1x=0{,}8,\qquad x=8. \]

Добавили \(8\) кг смеси. Фундука стало:

\[ 8\cdot15\%+8\cdot30\%=1{,}2+2{,}4=\boxed{3{,}6\text{ кг}}. \]

Если покажешь, как у тебя получилось \(17{,}4\), я помогу найти ошибку.

Вот ещё одна похожая задача:

В 10 кг ореховой смеси содержится 20% миндаля и 15% фундука. Добавили другую смесь, в которой 50% миндаля и 30% фундука. После смешивания миндаль составляет 35% всей смеси. Сколько килограммов фундука стало в новой смеси?

Попробуй сначала найти, сколько килограммов второй смеси добавили.

Добавили \(10\) кг второй смеси:

\[ 2+0{,}5x=0{,}35(10+x)\quad\Rightarrow\quad x=10. \]

Фундука стало:

\[ 10\cdot15\%+10\cdot30\%=1{,}5+3=\boxed{4{,}5\text{ кг}}. \]

Ещё задача:

В \(12\) кг ореховой смеси содержится \(30\%\) миндаля и \(10\%\) фундука. Добавили смесь, в которой \(50\%\) миндаля и \(25\%\) фундука. После смешивания миндаль составляет \(40\%\) всей смеси.

Сколько килограммов фундука стало в новой смеси?

Чтобы превратить проценты в десятичное число, раздели процент на 100 — то есть перенеси запятую на два знака влево:

• \(30\%=0{,}30=0{,}3\)
• \(25\%=0{,}25\)
• \(50\%=0{,}50=0{,}5\)

Например, \(30\%\) от \(12\) кг:

\[ 12\cdot 0{,}3=3{,}6\text{ кг}. \]

Нет, правильный ответ — \(4{,}2\) кг фундука.

Пусть \(x\) кг — масса добавленной смеси.

По миндалю:

\[ 12\cdot0{,}3+0{,}5x=0{,}4(12+x) \]

\[ 3{,}6+0{,}5x=4{,}8+0{,}4x \]

\[ 0{,}1x=1{,}2,\qquad x=12. \]

Добавили \(12\) кг смеси.

Фундука было:

\[ 12\cdot0{,}1=1{,}2\text{ кг}, \]

а добавили:

\[ 12\cdot0{,}25=3\text{ кг}. \]

Всего:

\[ 1{,}2+3=\boxed{4{,}2\text{ кг}}. \]