Реши задание на изображении

Краткие ответы

1.

• а) \(48\)
• б) \(36\)
• в) \(-8{,}5\)
• г) \(9\)

2.

• а) \(37{,}4\)
• б) \(-449\)
• в) \(-1260\)
• г) \(6{,}8\)

3.

• а) \(147{,}1\)
• б) \(113{,}4\)
• в) \(211{,}2\)

Решение

Используем переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, чтобы объединять удобные числа.

1. Сложение и вычитание

а)
\[ 18{,}33+8{,}6+20{,}67+0{,}4 =(18{,}33+20{,}67)+(8{,}6+0{,}4) =39+9=\boxed{48} \]

б)
\[ 7{,}35+12{,}4+9{,}65+6{,}6 =(7{,}35+9{,}65)+(12{,}4+6{,}6) =17+19=\boxed{36} \]

в)
\[ -2{,}37+5{,}9-6{,}63-5{,}4 =(-2{,}37-6{,}63)+(5{,}9-5{,}4) =-9+0{,}5=\boxed{-8{,}5} \]

г)
\[ 17{,}47-3{,}8-5{,}7+0{,}53 =(17{,}47+0{,}53)-(3{,}8+5{,}7) =18-9=\boxed{9} \]

2. Умножение

а)
\[ 50\cdot3{,}74\cdot0{,}2 =(50\cdot0{,}2)\cdot3{,}74 =10\cdot3{,}74=\boxed{37{,}4} \]

б)
\[ -44{,}9\cdot0{,}2\cdot50 =-44{,}9\cdot(0{,}2\cdot50) =-44{,}9\cdot10=\boxed{-449} \]

в)
\[ 4\cdot(-12{,}6)\cdot25 =(4\cdot25)\cdot(-12{,}6) =100\cdot(-12{,}6)=\boxed{-1260} \]

г)
\[ 0{,}68\cdot0{,}4\cdot25 =0{,}68\cdot(0{,}4\cdot25) =0{,}68\cdot10=\boxed{6{,}8} \]

3. Распределительное свойство

\[ ab-ac=a(b-c), \qquad ab+ac=a(b+c) \]

а)
\[ 14{,}71\cdot15{,}6-14{,}71\cdot5{,}6 =14{,}71(15{,}6-5{,}6) =14{,}71\cdot10=\boxed{147{,}1} \]

б)
\[ 18{,}9\cdot5{,}01+18{,}9\cdot0{,}99 =18{,}9(5{,}01+0{,}99) =18{,}9\cdot6=\boxed{113{,}4} \]

в)
\[ 7{,}04\cdot35{,}9-5{,}9\cdot7{,}04 =7{,}04(35{,}9-5{,}9) =7{,}04\cdot30=\boxed{211{,}2} \]

Проверка: в каждом примере сначала объединены числа, дающие круглое число, поэтому вычисления выполнены наиболее рационально.