Реши задание на изображении

Решаю № 1178.

Ответ:

а) \(-\dfrac{1}{64}\);

б) \(0{,}4\);

в) \(\dfrac{262144}{19683}\);

г) \(\dfrac{27}{64}\);

д) \(\dfrac{625}{16}=39{,}0625\);

е) \(-\dfrac{4}{25}\).

Используем правило отрицательной степени:

\[ a^{-n}=\frac{1}{a^n}=\left(\frac1a\right)^n. \]

Решение:

а) \[ (-4)^{-3}=\frac{1}{(-4)^3}=-\frac1{64}. \]

б) \[ 2{,}5^{-1}=\frac1{2{,}5}=0{,}4. \]

в) \[ \left(\frac34\right)^{-9} =\left(\frac43\right)^9 =\frac{4^9}{3^9} =\frac{262144}{19683}. \]

г) \[ \left(1\frac13\right)^{-3} =\left(\frac43\right)^{-3} =\left(\frac34\right)^3 =\frac{27}{64}. \]

д) \[ 0{,}4^{-4} =\left(\frac25\right)^{-4} =\left(\frac52\right)^4 =\frac{625}{16}. \]

е) \[ -\left(2\frac12\right)^{-2} =-\left(\frac52\right)^{-2} =-\left(\frac25\right)^2 =-\frac4{25}. \]

Важно: минус перед скобками в пункте е не является частью степени, поэтому он сохраняется отдельно.