Реши задание на изображении
На изображении видны задания №1177 и №1178, поэтому решу оба.
Краткий ответ
№1177
а) \(-\dfrac{1}{10000}\);
б) \(-125\);
в) \(\dfrac{25}{16}\);
г) \(64\);
д) \(\dfrac18\);
е) \(-\dfrac19\).
№1178
а) \(-\dfrac{1}{64}\);
б) \(0,4\);
в) \(\dfrac{16}{9}\);
г) \(\dfrac{27}{64}\);
д) \(-\dfrac{625}{16}\);
е) \(-\dfrac{4}{25}\).
Решение
Используем правило:
\[ a^{-n}=\frac{1}{a^n}. \]
№1177
а)
\[ -10^{-4}=-\frac1{10^4}=-\frac1{10000}. \]
б)
\[ -0,2^{-3}=-\left(\frac15\right)^{-3} =-5^3=-125. \]
в)
\[ (-0,8)^{-2}=\left(-\frac45\right)^{-2} =\left(-\frac54\right)^2=\frac{25}{16}. \]
г)
\[ (-0,5)^{-6}=\left(-\frac12\right)^{-6} =(-2)^6=64. \]
д)
\[ -(-2)^{-3} =-\left(-\frac18\right)=\frac18. \]
е)
\[ -(-3)^{-2} =-\frac19=-\frac19. \]
№1178
а)
\[ (-4)^{-3}=\frac1{(-4)^3}=-\frac1{64}. \]
б)
\[ 2,5^{-1}=\frac1{2,5}=0,4. \]
в)
\[ \left(-\frac34\right)^{-2} =\left(-\frac43\right)^2=\frac{16}{9}. \]
г)
\[ \left(1\frac13\right)^{-3} =\left(\frac43\right)^{-3} =\left(\frac34\right)^3=\frac{27}{64}. \]
д)
\[ -0,4^{-4} =-\left(\frac25\right)^{-4} =-\left(\frac52\right)^4 =-\frac{625}{16}. \]
е)
\[ -\left(2\frac12\right)^{-2} =-\left(\frac52\right)^{-2} =-\left(\frac25\right)^2 =-\frac4{25}. \]
Важно: знак минус перед числом без скобок является отдельным знаком. Например,
\[ -0,4^{-4}=-(0,4^{-4}), \]
а не \((-0,4)^{-4}\). Знаки ответов также проверяются по чётности степени: при чётной степени отрицательное число даёт положительный результат, при нечётной — отрицательный.
