Номер 149 решение

Ответ: а) \(x=7\); б) \(a=\frac{12}{11}\); в) \(y=\frac{21}{4}\); г) \(b=5\); д) \(p=\frac54\); е) \(y=-1{,}2\); ж) \(x=\frac74\); з) \(x=0\).

Решение. Чтобы решить линейное уравнение, собираем слагаемые с неизвестным в одной части, числа — в другой, а затем делим на коэффициент при неизвестном.

а) \(3x-8=x+6\)
\(3x-x=6+8\), значит \(2x=14\), откуда \(x=7\).
Проверка: \(3\cdot7-8=7+6=13\).

б) \(7a-10=2-4a\)
\(7a+4a=2+10\), значит \(11a=12\), откуда \(a=\frac{12}{11}\).

в) \(\frac16y-\frac12=3-\frac12y\)
\(\frac16y+\frac12y=3+\frac12\), значит \(\frac23y=\frac72\), откуда \(y=\frac{21}{4}\).

г) \(2{,}6-0{,}2b=4{,}1-0{,}5b\)
\(0{,}3b=1{,}5\), откуда \(b=5\).
Проверка: обе части равны \(1{,}6\).

д) \(p-\frac14=\frac38+\frac12p\)
\(\frac12p=\frac38+\frac14=\frac58\), откуда \(p=\frac54\).
Проверка: обе части равны \(1\).

е) \(0{,}8-y=3{,}2+y\)
\(-2y=2{,}4\), откуда \(y=-1{,}2\).

ж) \(\frac27x=\frac12\)
\(x=\frac12:\frac27=\frac74\).

з) \(2x-0{,}7x=0\)
\(1{,}3x=0\), откуда \(x=0\).