Предмет теория вероятности и статистики
Краткий ответ: точный результат зависит от выбранных 30 чисел. Всего нужно посчитать 60 цифр, потому что в каждом двузначном числе по 2 цифры. Ниже — полностью оформленный пример.
1. Выберем 30 двузначных чисел
\[ \begin{gathered} 11,12,13,14,15,16,17,18,19,\\ 21,22,23,24,25,26,27,28,29,\\ 41,42,43,44,45,46,47,48,49,\\ 51,61,70. \end{gathered} \]
2. Частотная таблица цифр
Считаем, сколько раз встретилась каждая цифра от \(0\) до \(9\).
| Цифра | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Частота | 1 | 14 | 12 | 3 | 12 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 |
Проверка:
\[ 1+14+12+3+12+4+4+4+3+3=60. \]
Например, цифра \(1\) встретилась \(14\) раз:
- \(9\) раз — в десятках чисел от \(11\) до \(19\);
- ещё \(5\) раз — в единицах чисел \(11,21,41,51,61\).
3. Расчёт случайных событий
Если случайно выбрать одну цифру из всех 60, то вероятность события вычисляется так:
\[ P(A)=\frac{\text{число подходящих цифр}}{60}. \]
Например, событие \(A\): «выбрана чётная цифра».
Чётные цифры: \(0,2,4,6,8\).
\[ P(A)=\frac{1+12+12+4+3}{60} =\frac{32}{60} =\frac{8}{15}. \]
Вероятность выбрать нечётную цифру:
\[ P(\overline A)=\frac{14+3+4+4+3}{60} =\frac{28}{60} =\frac{7}{15}. \]
Проверка:
\[ \frac{8}{15}+\frac{7}{15}=1. \]
Если же случайно выбирается одно число из 30, знаменатель будет \(30\), а считать нужно уже подходящие числа, а не отдельные цифры.
4. Статистический отчёт
- Самая популярная цифра — \(1\), она встретилась \(14\) раз.
- Самая непопулярная цифра — \(0\), она встретилась \(1\) раз.
- Всего проанализировано \(30\) двузначных чисел, то есть \(60\) цифр.
В своей работе можно использовать другие 30 чисел, но алгоритм останется тем же: выписать цифры, подсчитать частоты и проверить, что их сумма равна \(60\).
