Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(x=\frac14\)
2. \(t=\frac18\)
3. \(b=\frac15\)
4. \(y=\frac14\)
5. \(a=\frac18\)
6. \(p=0\)
7. \(k=\frac16\)
8. \(c=\frac16\)

Решение

Правило: чтобы найти неизвестное, выполняем обратные действия и приводим дроби к общему знаменателю.

1. \[ x=\frac34+\frac16-\frac23 =\frac9{12}+\frac2{12}-\frac8{12} =\frac3{12}=\frac14. \]

2. \[ \frac38-t+\frac12=\frac34 \] \[ t=\frac38+\frac12-\frac34 =\frac38+\frac48-\frac68 =\frac18. \]

3. \[ \frac65-\left(b+\frac23\right)=\frac13 \] \[ b+\frac23=\frac65-\frac13 =\frac{18}{15}-\frac5{15} =\frac{13}{15}, \] \[ b=\frac{13}{15}-\frac23 =\frac{13}{15}-\frac{10}{15} =\frac15. \]

4. \[ \frac34+\left(\frac25-y\right)=\frac9{10} \] \[ \frac25-y=\frac9{10}-\frac34 =\frac{18}{20}-\frac{15}{20} =\frac3{20}, \] \[ y=\frac25-\frac3{20} =\frac8{20}-\frac3{20} =\frac14. \]

5. \[ a=\frac{11}{12}-\frac58-\frac16 =\frac{22}{24}-\frac{15}{24}-\frac4{24} =\frac3{24}=\frac18. \]

6. \[ \left(\frac35+p\right)+\frac1{15}=\frac23 \] \[ p=\frac23-\frac1{15}-\frac35 =\frac{10}{15}-\frac1{15}-\frac9{15}=0. \]

7. \[ \frac{11}{21}-k=\frac3{14}+\frac17 \] \[ k=\frac{11}{21}-\frac3{14}-\frac17 =\frac{22}{42}-\frac9{42}-\frac6{42} =\frac7{42}=\frac16. \]

8. \[ \frac45-c=\frac{14}{15}-\frac3{10} \] \[ c=\frac45-\left(\frac{14}{15}-\frac3{10}\right) =\frac{24}{30}-\left(\frac{28}{30}-\frac9{30}\right) =\frac{24}{30}-\frac{19}{30} =\frac16. \]

Проверка: например, в №6: \[ \left(\frac35+0\right)+\frac1{15} =\frac9{15}+\frac1{15} =\frac{10}{15}=\frac23. \] Значит, \(p=0\) найдено верно.