расположи на простые множители 120 318 126 234 и 42

Краткий ответ:

\[ \begin{aligned} 120&=2^3\cdot3\cdot5,\\ 318&=2\cdot3\cdot53,\\ 126&=2\cdot3^2\cdot7,\\ 234&=2\cdot3^2\cdot13,\\ 42&=2\cdot3\cdot7. \end{aligned} \]

Как раскладывать: последовательно делим число на простые числа \(2,3,5,7,\ldots\), пока не получим \(1\).

\[ \begin{aligned} 120&=2\cdot60=2\cdot2\cdot30=2\cdot2\cdot2\cdot15=2^3\cdot3\cdot5;\\ 318&=2\cdot159=2\cdot3\cdot53;\\ 126&=2\cdot63=2\cdot3\cdot21=2\cdot3^2\cdot7;\\ 234&=2\cdot117=2\cdot3\cdot39=2\cdot3^2\cdot13;\\ 42&=2\cdot21=2\cdot3\cdot7. \end{aligned} \]

Проверка: произведение простых множителей даёт исходное число. Например,

\[ 2^3\cdot3\cdot5=8\cdot3\cdot5=120. \]