Реши номер 312

Ответ: \[ -10a<-\frac4a<-a<\frac a2<a+6<5a. \]

Ключевые шаги

По рисунку число \(a\) расположено между \(1\) и \(2\), причём правее середины отрезка:

\[ \frac32<a<2. \]

1. Так как \(a>0\), число \(-10a\) самое маленькое: \[ -10a<-\frac4a. \]

2. Сравним \(-\frac4a\) и \(-a\). Поскольку \(a<2\), то \(a^2<4\), значит: \[ -\frac4a<-a. \]

3. Так как \(a>0\): \[ -a<\frac a2. \]

4. Очевидно: \[ \frac a2<a+6. \]

5. Так как \(a>\frac32\), то \(4a>6\), поэтому: \[ a+6<5a. \]

Следовательно, окончательный порядок:

\[ \boxed{-10a;\;-\frac4a;\;-a;\;\frac a2;\;a+6;\;5a}. \]