Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{\cos\alpha=\frac{24}{25}} \]

Для векторов \(\vec m(x_1;y_1)\) и \(\vec n(x_2;y_2)\): \[ \cos\alpha=\frac{\vec m\cdot\vec n}{|\vec m|\cdot|\vec n|}. \]

1. Скалярное произведение: \[ \vec m\cdot\vec n=(-2)\cdot1+14\cdot7=-2+98=96. \]

2. Длины векторов: \[ |\vec m|=\sqrt{(-2)^2+14^2}=\sqrt{200}=10\sqrt2, \] \[ |\vec n|=\sqrt{1^2+7^2}=\sqrt{50}=5\sqrt2. \]

3. Подставим: \[ \cos\alpha=\frac{96}{(10\sqrt2)(5\sqrt2)} =\frac{96}{100} =\frac{24}{25}. \]

Проверка: \(\frac{24}{25}<1\), значит значение косинуса допустимо.