Решение

Привет! Давай вместе разберемся с этими геометрическими задачами:

№1 По данным рисунка найдите угол x.

Посмотрим на первый рисунок. На нем мы видим две пересекающиеся прямые a и b. Углы при пересечении образуют четыре угла, причем углы, которые не смежные, равны друг другу (они вертикальные). Так мы видим, что угол, который равен 148°, вертикальный относительно угла 32°, значит, они равны. Смежные углы (32° и x) в сумме дают 180°. Итак, чтобы найти x, нужно из 180° вычесть 32°: x = 180° - 32° = 148°. Теперь мы знаем, что угол x тоже равен 148°.

№2 Чему равен на рисунке ∠BCK, если BC || NK, BN || CK, ∠BNM = 125°.

На втором рисунке у нас три параллельные прямые и две секущие. Углы, которые формируются, когда секущая пересекает параллельные прямые, и находятся соответственно, равны. У нас ∠BNM = 125°, и он соответственный относительно угла ∠BCK (потому что BN || CK и MN секущая). Значит, углы равны: ∠BCK = ∠BNM = 125°.

№3 Докажите, что прямые l и k на рисунке параллельны, если ∠