Решите задачу: 1. Рассчитайте количество теплоты, которое необходимо для нагревания чугунной печи массой 200кг на 40 °С 2. Сколько воды, взятой при комнатной температуре(20 °С)…

Краткий ответ:

1. Для нагревания чугунной печи потребуется
   \[ Q=4{,}32\cdot10^6\ \text{Дж}=4{,}32\ \text{МДж}. \]

2. Этим количеством теплоты можно нагреть примерно
   \[ m_{\text{воды}}\approx25{,}7\ \text{кг} \] воды, то есть около 26 л.

Решение

Используем формулу количества теплоты:

\[ Q=cm\Delta t, \]

где \(c\) — удельная теплоёмкость вещества, \(m\) — масса,
\(\Delta t\) — изменение температуры.

1. Нагревание чугунной печи

Дано:

\[ m_{\text{ч}}=200\ \text{кг},\qquad \Delta t=40^\circ\text{C}, \] \[ c_{\text{чугуна}}=540\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}. \]

Тогда:

\[ Q=540\cdot200\cdot40=4\,320\,000\ \text{Дж}. \]

2. Нагревание воды

Вода нагревается от \(20^\circ\text{C}\) на \(40^\circ\text{C}\), то есть до \(60^\circ\text{C}\).

\[ c_{\text{воды}}=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}. \]

Выразим массу воды:

\[ m_{\text{в}}=\frac{Q}{c_{\text{в}}\Delta t}. \]

\[ m_{\text{в}}=\frac{4\,320\,000}{4200\cdot40} \approx25{,}7\ \text{кг}. \]

Проверка:

\[ 4200\cdot25{,}7\cdot40\approx4\,320\,000\ \text{Дж}. \]

Ответ получен верно. Потери теплоты не учитываются.