Задача Задача №3739541
А
А
Реши задание на изображении
Краткий ответ
1. Заполненная таблица
| Характеристическое свойство | Словесное описание |
|---|---|
| \(M=\{5n\mid n\in\mathbb N\}\) | натуральные числа, кратные \(5\) |
| \(K=\{2k-1\mid k\in\mathbb N\}\) | нечётные натуральные числа |
| \(T=\{x\in\mathbb R\mid 0\le x\le1\}\) | действительные числа от \(0\) до \(1\) включительно |
| \(E=\left\{\frac1{2^n}\mid n\in\mathbb N\right\}\) | числа, обратные степеням двойки |
Здесь принято \(\mathbb N=\{1,2,3,\ldots\}\).
2. Подмножества множества \(A=\{1;2;3\}\)
| Количество элементов | Подмножества | Количество |
|---|---|---|
| \(0\) | \(\varnothing\) | \(1\) |
| \(1\) | \(\{1\},\ \{2\},\ \{3\}\) | \(3\) |
| \(2\) | \(\{1;2\},\ \{1;3\},\ \{2;3\}\) | \(3\) |
| \(3\) | \(\{1;2;3\}\) | \(1\) |
Всего подмножеств:
\[ 1+3+3+1=8. \]
Объяснение принципа
Подмножество можно составить, выбирая или не выбирая каждый элемент исходного множества. Для трёх элементов получается:
\[ 2^3=8 \]
подмножеств.
