Решение

Ответы:
а) \(\frac18\); б) \(-\frac1{50\,000}\); в) \(-2\); г) \(-50\);
д) \(\frac{13}{36}\); е) \(\frac1{16}\); ж) \(7\); з) \(10\,001\).

Правило: \(a^{-n}=\frac1{a^n}\), а \(a^0=1\), если \(a\ne0\).

а) \(\displaystyle 8\cdot4^{-3}=8\cdot\frac1{4^3}=\frac8{64}=\frac18.\)

б) \(\displaystyle -2\cdot10^{-5}=-2\cdot\frac1{100\,000}=-\frac1{50\,000}.\)

в) \(\displaystyle 18\cdot(-9)^{-1}=18\cdot\left(-\frac19\right)=-2.\)

г) \(\displaystyle 10\cdot\left(-\frac15\right)^{-1}=10\cdot(-5)=-50.\)

д) \(\displaystyle 3^{-2}+4^{-1}=\frac19+\frac14=\frac4{36}+\frac9{36}=\frac{13}{36}.\)

е) \(\displaystyle 2^{-3}-(-2)^{-4}=\frac18-\frac1{16}=\frac1{16}.\)

ж) \(\displaystyle 0{,}5^{-2}+\left(\frac13\right)^{-1}=2^2+3=7.\)

з) \(\displaystyle 0{,}3^0+0{,}1^{-4}=1+10^4=10\,001.\)

При отрицательной степени берём обратное число; например, \(\left(-\frac15\right)^{-1}=-5\).