Реши задание на изображении

Ответ: \(\boxed{\frac{12}{18}}\) — второй вариант.

Пусть числитель дроби равен \(x\). Тогда знаменатель на 6 больше и равен \(x+6\):

\[ \frac{x}{x+6}. \]

После изменения дробь станет:

\[ \frac{x-2}{x+8}. \]

По условию она уменьшилась на \(\frac16\):

\[ \frac{x}{x+6}-\frac{x-2}{x+8}=\frac16. \]

Приведём левую часть к общему знаменателю:

\[ \frac{x(x+8)-(x-2)(x+6)}{(x+6)(x+8)}=\frac16. \]

\[ \frac{4x+12}{(x+6)(x+8)}=\frac16. \]

Решение даёт \(x=12\) (отрицательное значение не подходит для обычной дроби). Значит, исходная дробь:

\[ \frac{x}{x+6}=\frac{12}{18}. \]

Проверка:

\[ \frac{12}{18}=\frac23,\qquad \frac{12-2}{18+2}=\frac{10}{20}=\frac12, \]

\[ \frac23-\frac12=\frac16. \]