Упражнение 445

Краткий ответ:

а) \(8000\);
б) \(10000\);
в) \(409\,600\,000\,000\);
г) \(490\,000\).

Решение:

Используем правило: сначала вычисляем произведение в скобках, затем возводим результат в степень.

а)
\[ (2\cdot10)^3=20^3=8000. \]

б)
\[ (2\cdot5)^4=10^4=10000. \]

в)
\[ (8\cdot100)^4=800^4. \] \[ 800^2=640\,000,\qquad 800^4=640\,000^2=409\,600\,000\,000. \]

г)
\[ (5\cdot7\cdot20)^2=(700)^2=490\,000. \]

Проверка: каждое произведение в скобках заменено его значением, после чего результат возведён в указанную степень.