Номер 396

Краткий ответ:

а) \(a\);

б) \(-n\);

в) \(3c\);

г) \(-5y\);

д) \(-6x\);

е) \(3y\);

ж) \(-10x\);

з) \(-2a\).

Принцип:
\[ \sqrt{t^2}=|t|. \] Затем учитываем знак переменной:

• если \(t>0\), то \(|t|=t\);
• если \(t<0\), то \(|t|=-t\).

Например: \[ \sqrt{36x^2}=6|x|. \] Так как \(x\le 0\), то \(|x|=-x\), поэтому \[ \sqrt{36x^2}=-6x. \]

Полностью: \[ \begin{aligned} \text{а)}&\ \sqrt{a^2}=|a|=a;\\ \text{б)}&\ \sqrt{n^2}=|n|=-n;\\ \text{в)}&\ 3\sqrt{c^2}=3|c|=3c;\\ \text{г)}&\ -5\sqrt{y^2}=-5|y|=-5y;\\ \text{д)}&\ \sqrt{36x^2}=6|x|=-6x;\\ \text{е)}&\ -\sqrt{9y^2}=-3|y|=3y;\\ \text{ж)}&\ -5\sqrt{4x^2}=-10|x|=-10x;\\ \text{з)}&\ 0{,}5\sqrt{16a^2}=2|a|=-2a. \end{aligned} \]