Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x=2\) или \(x=3\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3), \] поскольку \((-2)+(-3)=-5\), а \((-2)\cdot(-3)=6\).

Тогда \[ (x-2)(x-3)=0. \] Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x-2=0\) или \(x-3=0\). Значит, \(x=2\) или \(x=3\).

Проверка: при \(x=2\): \(4-10+6=0\); при \(x=3\): \(9-15+6=0\). Оба корня подходят.