Ты умеешь делать конспекты по параграфам учебника автора, которого я тебе назову?

§ 14. Свободное падение тел

Свободное падение — движение тела только под действием силы тяжести. В обычных условиях падение не совсем свободное: на тело действует сопротивление воздуха. Им можно пренебречь, если оно мало по сравнению с силой тяжести.

Ускорение свободного падения

При свободном падении тела движутся с постоянным ускорением — ускорением свободного падения \(g\), направленным вниз:

\[ g \approx 9{,}8\ \text{м/с}^2 \]

В школьных задачах часто используют \(g \approx 10\ \text{м/с}^2\).

Опыт с телами в безвоздушной трубке показывает: без сопротивления воздуха тела разной массы падают с одинаковым ускорением. В воздухе лёгкие и широкие предметы могут падать медленнее из-за сопротивления.

Сила тяжести, действующая на тело массой \(m\):

\[ F_{\text{тяж}}=mg. \]

Падение из состояния покоя

Если тело начинает падать без начальной скорости, то:

\[ v=gt,\qquad s=\frac{gt^2}{2}, \]

где \(t\) — время движения, \(s\) — перемещение вниз.

На равные промежутки времени перемещения при таком падении относятся примерно как нечётные числа:

\[ 1:3:5:7:9:\ldots \]

Это подтверждает, что свободное падение — равноускоренное движение.

Формулы для движения по вертикали

Если ось \(x\) выбрана вдоль движения, используют формулы:

\[ v_x=v_{0x}+g_xt, \]

\[ s_x=v_{0x}t+\frac{g_xt^2}{2}, \]

\[ s_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2g_x}. \]

Знаки проекций зависят от выбора направления оси. Например, если ось направлена вверх, то ускорение свободного падения направлено против неё, поэтому \(g_x=-g\).

Тело бросили вертикально вверх

При броске вверх скорость направлена вверх, а ускорение свободного падения — вниз. Поэтому скорость тела уменьшается на \(g\) за каждую секунду. В наивысшей точке подъёма скорость на мгновение равна нулю, но ускорение всё равно направлено вниз и равно \(g\). Затем тело начинает падать.

Если ось направлена вверх:

\[ v_x=v_0-gt,\qquad s_x=v_0t-\frac{gt^2}{2}. \]

Главное: при свободном падении ускорение не зависит от массы тела; направление ускорения всегда вниз, к Земле.

Свободное падение — движение тела под действием силы тяжести.

\[ g \approx 9{,}8\ \text{м/с}^2 \]

Без сопротивления воздуха все тела падают с одинаковым ускорением.

При падении из покоя:

\[ v=gt,\qquad s=\frac{gt^2}{2}. \]

Движение по вертикали: если ось направлена вверх,

\[ v=v_0-gt,\qquad s=v_0t-\frac{gt^2}{2}. \]

В верхней точке \(v=0\), но ускорение \(g\) по-прежнему направлено вниз.

1. Свободное падение — движение тела только под действием силы тяжести, без сопротивления воздуха.
2. На равные промежутки времени перемещения шарика увеличиваются — значит, скорость растёт равномерно.
3. Опыт показывает: без воздуха тела разной массы падают одинаково; различия при падении в воздухе вызваны сопротивлением.
4. Ускорение свободного падения — ускорение тела под действием силы тяжести: \(g \approx 9{,}8\ \text{м/с}^2\), направлено вниз.
5. Да. Сила тяжести действует вниз и во время подъёма.
6. Ускорение направлено вниз и равно \(g\). При подъёме скорость уменьшается, при падении — увеличивается.
7. От начальной скорости: \(h_{\max}=\frac{v_0^2}{2g}\).
8. Если ось направлена вверх: при движении вниз \(v_x<0\), при движении вверх \(v_x>0\); в обоих случаях \(g_x<0\).
9. На вату сопротивление воздуха действует сильнее относительно её веса.
10. Галилео Галилей.