Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Решим квадратное уравнение:

\[ x^2-5x+6=0 \]

Здесь:

\[ a=1,\qquad b=-5,\qquad c=6 \]

Находим дискриминант:

\[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6 \]

\[ D=25-24=1 \]

Так как \(D>0\), уравнение имеет два корня:

\[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x_{1,2}=\frac{-(-5)\pm\sqrt1}{2\cdot1} =\frac{5\pm1}{2} \]

Получаем:

\[ x_1=\frac{5+1}{2}=3, \qquad x_2=\frac{5-1}{2}=2 \]

Ответ:

\[ \boxed{x_1=2,\quad x_2=3} \]