Реши задание на изображении

NEWTASKК непозиционным системам счисления относятся характеристики:

• ✅ Запись числа может включать правила сложения и вычитания символов.
• ✅ Значение символа одинаково независимо от его места в записи.
• ✅ Для выполнения арифметических вычислений нужно знать таблицу замен символов.

Например, в римской системе \(IX=9\): символы складываются или вычитаются по специальным правилам.

Нарушения есть в записях IIII, IIX и VV.

• IIII — цифру \(I\) не записывают подряд четыре раза; число 4 пишется \(IV\).
• IIX — перед \(X\) нельзя ставить две цифры \(I\); число 8 записывается \(VIII\).
• VV — символ \(V\) нельзя повторять; число 10 записывается \(X\).

Это продолжение темы о римской и десятичной системах счисления.

В десятичной системе

\[ 28+14=42 \]

В римской системе

\[ \mathrm{XXVIII+XIV=XLII} \]

Можно выполнить так:

\[ \mathrm{XXVIII+XIV=XXXVIII+IV=XLII}. \]

Вывод

В десятичной системе сложение выполнить проще и быстрее: используются разряды и перенос. В римской системе требуется преобразовывать группы символов, поэтому шагов больше.

Это продолжение текущей темы о сравнении систем счисления.

Правильный ответ:

✅ Путешественник, потому что в десятичной системе единый алгоритм сложения.

В десятичной системе сложение выполняют по одинаковым правилам для всех разрядов. В римской системе приходится дополнительно заменять группы символов.

Это продолжение текущей темы о системах счисления.

Поставь галочки рядом с пунктами:

• ✅ Отображение времени на часах \((12{:}45)\)
• ✅ Описание цвета пикселя в формате \(\#A3FF00\)
• ✅ Запись даты на камне \((\mathrm{MMXXIV})\)
• ✅ Подсчёт очков в игре
• ✅ Нумерация страниц в книге
• ✅ Запись адреса памяти в компьютере \((0xFF3A)\)

Не отмечай:

• ❌ Выбор имени для домашнего животного
• ❌ Определение погоды по ощущениям

Здесь используются десятичная, римская и шестнадцатеричная системы счисления.

Это продолжение текущей темы о римской системе счисления.

Правильные ответы:

1. \(\mathrm{MCMXLVIII}=1000+900+40+8=\boxed{1948}\)
2. \(\mathrm{CDXCIV}=400+90+4=\boxed{494}\)
3. \(\mathrm{MDCLXVI}=1000+500+100+50+10+5+1=\boxed{1666}\)

Ошибки хранителя: 1949, 496 и 1665.

Это продолжение текущей темы о переводе между системами счисления.

Заполни так:

• \(E_{16}=14_{10}\rightarrow 1110_2\)
• \(A_{16}=10_{10}\rightarrow 1010_2\)
• \(EA_{16}\rightarrow 11101010_2\)

Разбиваем двоичное число на тройки справа налево, добавив слева ноль:

\[ 11101010_2=011\mid101\mid010 \]

Каждая тройка — цифра восьмеричной системы:

\[ 011_2=3,\quad 101_2=5,\quad 010_2=2 \]

Результат:

\[ \boxed{EA_{16}=352_8} \]

Это продолжение текущей темы: перевод чисел между системами счисления.

\[ 4_8=100_2,\qquad 6_8=110_2,\qquad 2_8=010_2 \]

Значит,

\[ 462_8=100110010_2. \]

Разбиваем двоичное число справа на группы по 4 бита, дополняя слева нулями:

\[ 0001\mid0011\mid0010 \]

Это цифры \(1,\ 3,\ 2\) в шестнадцатеричной системе.

\[ \boxed{462_8=132_{16}} \]

Это продолжение темы перевода чисел между системами счисления.

\[ 175=128+32+8+4+2+1 \]

Поэтому единицы стоят на местах \(2^7, 2^5, 2^3, 2^2, 2^1\) и \(2^0\), а на местах \(2^6\) и \(2^4\) — нули:

\[ \boxed{175_{10}=10101111_2} \]

Это продолжение темы о системах счисления: нужно перевести числа из восьмеричной системы в десятичную, выполнить действия и перевести остаток обратно.

Сложение (добыча + запас):

\[ 416_8=4\cdot8^2+1\cdot8+6=270_{10} \]

\[ 123_8=1\cdot8^2+2\cdot8+3=83_{10} \]

\[ 270+83=353_{10},\qquad 353_{10}=541_8 \]

Вычитание (добыча − расход):

\[ 217_8=2\cdot8^2+1\cdot8+7=143_{10} \]

\[ 353-143=210_{10},\qquad 210_{10}=322_8 \]

Итоговый баланс: \(\boxed{322_8}\).

Итоговый баланс — \(\boxed{322_8}\), то есть \(210_{10}\).