Реши 6

Ответ: \(\boxed{\frac{23}{10}}\) (или \(2{,}3\)).

Решение заданий 7–14:

7. По рисунку \(r<0\), причём \(|r|>|k|\), поэтому
\[ r+k<0. \] Ответ: 3.

8. \[ \frac{6^7}{2^6\cdot3^4} =\frac{2^7\cdot3^7}{2^6\cdot3^4} =2\cdot3^3=54. \] Ответ: 54.

9. \[ 6x-15=-24x, \] \[ 30x=15,\qquad x=\frac12. \] Ответ: \(\boxed{0{,}5}\).

10. Синих шапочек: \[ 15-9=6. \] Вероятность: \[ P=\frac6{15}=\frac25=0{,}4. \] Ответ: \(\boxed{\frac25}\).

11.

• А — гипербола \(\displaystyle y=\frac3x\) → 3;
• Б — парабола \(\displaystyle y=-\frac35x^2\) → 1;
• В — прямая \(\displaystyle y=\frac35x+5\) → 2.

Ответ: 312.

12. \[ E=\frac{mv^2}{2}, \qquad v^2=\frac{2E}{m} =\frac{2\cdot594000}{2970}=400. \] \[ v=20\text{ м/с}. \] Ответ: 20 м/с.

13. \[ x+8{,}6>0 \Rightarrow x>-8{,}6, \] \[ x-10<14 \Rightarrow x<24. \] Значит, \[ -8{,}6<x<24. \] Ответ: 1.

14. \[ a_8=12+(8-1)\cdot2=12+14=26. \] Ответ: 26 мест.

В №13 правильное решение:

\[ x>-8{,}6,\qquad x<24, \]

то есть

\[ \boxed{x\in(-8{,}6;24)}. \]

Если варианты 1 и 3 действительно одинаковые, то подходят оба — в задании, вероятно, опечатка. Выбирай тот, где указан промежуток \((-8{,}6;24)\).

\(8-1\) — это количество шагов от 1-го места/ряда до 8-го:

\[ 1\to2\to3\to4\to5\to6\to7\to8 \]

Всего 7 шагов, поэтому в формуле арифметической прогрессии:

\[ a_n=a_1+(n-1)d. \]

Для 8-го члена:

\[ a_8=12+(8-1)\cdot2=12+14=26. \]

Ответ: \(\boxed{26}\).

Это продолжение текущего задания: на изображении следующие номера \(15\text{–}22\) из того же варианта ОГЭ. Какой номер решить?

15

Внутренний и внешний углы при вершине \(K\) — смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\):

\[ 180^\circ-75^\circ=105^\circ. \]

Ответ: \(\boxed{105^\circ}\).

---

16

Диагональ квадрата:

\[ d=a\sqrt2=45\sqrt2\cdot\sqrt2=90. \]

Радиус описанной окружности равен половине диагонали:

\[ R=\frac d2=\frac{90}{2}=45. \]

Ответ: \(\boxed{45}\).

---

17

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны:

\[ \angle DSZ=\angle Z=54^\circ. \]

Луч \(SM\) — биссектриса, значит:

\[ \angle MSZ=\frac{54^\circ}{2}=27^\circ. \]

В треугольнике \(SMZ\):

\[ \angle SMZ=180^\circ-54^\circ-27^\circ=99^\circ. \]

Ответ: \(\boxed{99^\circ}\).

---

18

По клеткам:

• меньший катет равен \(2\);
• больший катет равен \(6\).

Ответ: \(\boxed{6}\).

---

19

1. Основания равнобедренной трапеции равны — неверно.
2. Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего несмежного угла — верно.
3. Таких точек на плоскости не одна, а бесконечно много — неверно.

Ответ: \(\boxed{2}\).

---

20

Дана система:

\[ \begin{cases} 3x^2-2y^2=57,\\ 15x^2-10y^2=57x. \end{cases} \]

Умножим первое уравнение на \(5\):

\[ 15x^2-10y^2=285. \]

Сравниваем со вторым уравнением:

\[ 57x=285, \qquad x=5. \]

Подставим \(x=5\) в первое уравнение:

\[ 3\cdot25-2y^2=57, \]

\[ 75-2y^2=57, \]

\[ 2y^2=18, \qquad y^2=9, \qquad y=\pm3. \]

Ответ:

\[ \boxed{(5;3),\ (5;-3)}. \]

---

21

Пусть \(t\) — время движения второго велосипедиста до встречи, в часах.

Первый велосипедист ехал на \(7\) минут меньше:

\[ 7\text{ мин}=\frac7{60}\text{ ч}. \]

Расстояние между городами равно \(83\) км:

\[ 20t+24\left(t-\frac7{60}\right)=83. \]

\[ 20t+24t-\frac{168}{60}=83, \]

\[ 44t-2{,}8=83, \]

\[ 44t=85{,}8, \qquad t=1{,}95\text{ ч}. \]

Расстояние второго велосипедиста:

\[ 20\cdot1{,}95=39\text{ км}. \]

Ответ: \(\boxed{39\text{ км}}\).

---

22

Функция:

\[ y=x|x|-|x|-4x. \]

Раскроем модули.

При \(x<0\):

\[ y=-x^2-3x. \]

При \(x\ge 0\):

\[ y=x^2-5x. \]

График состоит из двух частей парабол:

\[ y= \begin{cases} -x^2-3x,\quad x<0,\\ x^2-5x,\quad x\ge0. \end{cases} \]

Вершины:

• левой параболы:
  \[ \left(-\frac32;\frac94\right); \]

• правой параболы:
  \[ \left(\frac52;-\frac{25}{4}\right). \]

Горизонтальная прямая \(y=m\) пересекает график ровно в двух точках при уровнях, проходящих через вершины:

\[ \boxed{m=\frac94} \quad\text{или}\quad \boxed{m=-\frac{25}{4}}. \]

Ответ: \(\boxed{m\in\left\{-\frac{25}{4};\frac94\right\}}\).

Итоговые ответы

\[ \boxed{15)\ 105;\quad 16)\ 45;\quad 17)\ 99;\quad 18)\ 6;\quad 19)\ 2;} \]

\[ \boxed{20)\ (5;3),\ (5;-3);\quad 21)\ 39\text{ км};\quad 22)\ -\frac{25}{4},\ \frac94.} \]

Если в №20 записана именно система

\[ \begin{cases} 3x^2-2y^2=57,\\ 15x^2-10y^2=57x, \end{cases} \]

то решения есть.

Умножим первое уравнение на \(5\):

\[ 15x^2-10y^2=285. \]

Сравниваем со вторым:

\[ 57x=285 \Rightarrow x=5. \]

Подставляем:

\[ 3\cdot25-2y^2=57 \Rightarrow 2y^2=18 \Rightarrow y=\pm3. \]

Проверка:

\[ (5;3),\qquad (5;-3). \]

Ответ: \(\boxed{2\text{ решения}}\). Если на фото вторая строка записана иначе, пришли крупно №20 — я перепроверю.