решить с объяснением

Краткие ответы

9) \(x=-8\)
10) \(\dfrac{13}{20}\)
16) \(72\)
17) \(55^\circ\)
18) \(20\) кв. ед.
19) \(1\)

Решение

9.
\[ 3(x+2)-2(x-2)=2 \] Раскроем скобки: \[ 3x+6-2x+4=2 \] \[ x+10=2 \] \[ x=-8 \]

Проверка: \[ 3(-8+2)-2(-8-2)=-18+20=2. \]

10.
Всего карандашей: \[ 7+14=21. \]

Первый карандаш оказался зелёным, значит, осталось:

• зелёных: \(14-1=13\);
• всего карандашей: \(21-1=20\).

Вероятность того, что второй карандаш зелёный: \[ P=\frac{13}{20}. \]

16.
Вписанная окружность касается обеих параллельных сторон трапеции. Поэтому высота трапеции равна диаметру окружности:

\[ h=2r=2\cdot36=72. \]

Ответ: \(72\).

17.
В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\). Поэтому острый угол:

\[ 180^\circ-110^\circ=70^\circ. \]

Большая диагональ ромба делит острый угол пополам:

\[ 70^\circ:2=35^\circ. \]

Высота перпендикулярна стороне, то есть образует со стороной угол \(90^\circ\). Поэтому угол между высотой и диагональю:

\[ 90^\circ-35^\circ=55^\circ. \]

Ответ: \(55^\circ\).

18.
По клеткам:

• основание параллелограмма — \(5\) клеток;
• высота — \(4\) клетки.

Площадь: \[ S=ah=5\cdot4=20. \]

Ответ: \(20\) кв. ед.

19.

1. В параллелограмме противоположные углы равны — верно.
2. В тупоугольном треугольнике не все углы тупые — неверно.
3. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, а не всех сторон — неверно.

Ответ: \(1\).