Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{A_1D\parallel B_1C} \]

Доказательство:
Рассмотрим четырёхугольник \(A_1B_1CD\).

В параллелепипеде противоположные рёбра параллельны и равны, поэтому:

\[ A_1B_1\parallel DC,\qquad A_1B_1=DC. \]

Следовательно, четырёхугольник \(A_1B_1CD\) — параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны параллельны, значит:

\[ \boxed{A_1D\parallel B_1C}. \]

Именно это и требовалось доказать.