Реши задание на изображении
Краткие ответы
- Координата \(C\) на фото читается неразборчиво. Если \(C=3\frac56\), единичный отрезок нужно разделить на \(6\) равных частей.
- а) \(13\frac4{75}\).
б) Числитель дроби закрыт бликом. Если это \(4\frac n{23}\), то ответ: \(3\frac{23-n}{23}\). - а) \(1\frac{19}{21}\); б) \(14\frac35\).
- \(7\frac25\).
- а) \(y=2\frac{17}{45}\); б) \(x=2\frac{35}{48}\).
- По течению: \(7\frac{23}{36}\) км/ч; против течения: \(\frac{29}{36}\) км/ч.
- \(1\frac{17}{36}\) см.
Решение
1. Координатный луч
Чтобы отметить дроби, единичный отрезок делят на число частей, кратное всем знаменателям.
Для координат \( \frac13 \), \(2\frac12\) и, предположительно, \(3\frac56\):
\[ \text{НОК}(3;2;6)=6. \]
Значит, единичный отрезок делят на \(6\) равных частей:
\[ \frac13=\frac26,\qquad 2\frac12=2\frac36=\frac{15}{6},\qquad 3\frac56=\frac{23}{6}. \]
2а
\[ 9\frac{13}{25}+3\frac8{15} \]
Приведём дроби к знаменателю \(75\):
\[ \frac{13}{25}=\frac{39}{75},\qquad \frac8{15}=\frac{40}{75}. \]
Тогда
\[ 9\frac{13}{25}+3\frac8{15} =12+\frac{79}{75} =12+1\frac4{75} =\boxed{13\frac4{75}}. \]
2б
В выражении видно:
\[ 8-4\frac{n}{23}, \]
где числитель \(n\) закрыт бликом.
Тогда
\[ 8-4\frac{n}{23} =4-\frac n{23} =3+\frac{23-n}{23}. \]
3а
\[ 5\frac5{14}-\left(1\frac5{21}+2\frac3{14}\right) \]
Общий знаменатель дробей — \(42\):
\[ 1\frac5{21}=1\frac{10}{42},\qquad 2\frac3{14}=2\frac9{42}. \]
Сначала вычислим сумму в скобках:
\[ 1\frac{10}{42}+2\frac9{42} =3\frac{19}{42}. \]
Теперь:
\[ 5\frac5{14}=5\frac{15}{42}. \]
\[ 5\frac{15}{42}-3\frac{19}{42} =4\frac{57}{42}-3\frac{19}{42} =1\frac{38}{42} =\boxed{1\frac{19}{21}}. \]
3б
\[ 3\frac35+3\frac1{10}+7{,}9 \]
Представим десятичную дробь в виде смешанного числа:
\[ 7{,}9=7\frac9{10},\qquad 3\frac35=3\frac6{10}. \]
\[ 3\frac6{10}+3\frac1{10}+7\frac9{10} =13\frac{16}{10} =14\frac6{10} =\boxed{14\frac35}. \]
4
\[ a-2+b,\qquad a=3\frac45,\quad b=5\frac35. \]
Подставим значения:
\[ 3\frac45-2+5\frac35 =6+\frac75 =6+1\frac25 =\boxed{7\frac25}. \]
5а
\[ 2\frac89+y=5\frac4{15}. \]
Выразим \(y\):
\[ y=5\frac4{15}-2\frac89. \]
Общий знаменатель — \(45\):
\[ 5\frac4{15}=5\frac{12}{45},\qquad 2\frac89=2\frac{40}{45}. \]
\[ y=5\frac{12}{45}-2\frac{40}{45} =4\frac{57}{45}-2\frac{40}{45} =\boxed{2\frac{17}{45}}. \]
5б
\[ 4\frac7{24}-x=1\frac9{16}. \]
\[ x=4\frac7{24}-1\frac9{16}. \]
Общий знаменатель — \(48\):
\[ 4\frac7{24}=4\frac{14}{48},\qquad 1\frac9{16}=1\frac{27}{48}. \]
\[ x=4\frac{14}{48}-1\frac{27}{48} =3\frac{62}{48}-1\frac{27}{48} =\boxed{2\frac{35}{48}}. \]
Проверка:
\[ 4\frac7{24}-2\frac{35}{48}=1\frac9{16}. \]
6
Скорость по течению равна сумме собственной скорости и скорости течения:
\[ 4\frac29+3\frac5{12}. \]
Приведём дроби к знаменателю \(36\):
\[ 4\frac29=4\frac8{36},\qquad 3\frac5{12}=3\frac{15}{36}. \]
\[ 4\frac8{36}+3\frac{15}{36} =\boxed{7\frac{23}{36}\text{ км/ч}}. \]
Скорость против течения равна разности:
\[ 4\frac29-3\frac5{12} =4\frac8{36}-3\frac{15}{36}. \]
Занимаем единицу:
\[ 3\frac{44}{36}-3\frac{15}{36} =\boxed{\frac{29}{36}\text{ км/ч}}. \]
7
Длина третьего звена равна длине всей ломаной минус длины двух известных звеньев:
\[ 7\frac1{18}-\left(3\frac16+2\frac5{12}\right). \]
Общий знаменатель — \(36\):
\[ 3\frac16=3\frac6{36},\qquad 2\frac5{12}=2\frac{15}{36}. \]
\[ 3\frac6{36}+2\frac{15}{36}=5\frac{21}{36}. \]
Также
\[ 7\frac1{18}=7\frac2{36}. \]
Тогда
\[ 7\frac2{36}-5\frac{21}{36} =6\frac{38}{36}-5\frac{21}{36} =\boxed{1\frac{17}{36}\text{ см}}. \]
