Реши задание на изображении

Ответы:

1. \(58\in\mathbb N,\mathbb Z,\mathbb Q,\mathbb R\); \(-157\in\mathbb Z,\mathbb Q,\mathbb R\); \(0{,}07\in\mathbb Q,\mathbb R\).
2. \(\frac23=0{,}(6)\); \(\frac32=1{,}5\).
3. Слева направо: \(B,\ C,\ A\).
4. \(S=\pi r^2-\frac{ab}{2}\).
5. \(6000\) рублей.
6. \(a\ne2\).
7. \(x\in\{-1,0,1,2,3,4,5,6\}\).
8. \(49{,}2\).
9. а) \(x=9\); б) \(x=6\) или \(x=\frac35\); в) \(x=\frac34\).
10. В первом заповеднике было \(204\) лося, во втором — \(68\).

Ключевые шаги

1. Натуральные числа входят в целые, целые — в рациональные, а рациональные — в действительные. Число \(0{,}07=\frac7{100}\), поэтому оно рациональное.

2. Делим числитель на знаменатель: \(2:3=0{,}(6)\), \(3:2=1{,}5\).

3. Для сравнения: \[ B=-1{,}28,\qquad C=-1\frac2{13}\approx-1{,}154,\qquad A=2\frac7{18}\approx2{,}389. \] На координатной прямой меньшие числа расположены левее.

4. Площадь закрашенной части — это площадь круга минус площадь белого прямоугольного треугольника. У треугольника катеты \(a\) и \(b\), поэтому \[ S=\pi r^2-\frac{ab}{2}. \]

5. После уценки осталось \(100\%-25\%=75\%\) начальной цены. Если начальная цена \(x\), то \(0{,}75x=4500\), откуда \(x=6000\). Проверка: \(6000\cdot0{,}75=4500\).

6. Дробь имеет смысл, если знаменатель не равен нулю: \[ 10-5a\ne0\Rightarrow a\ne2. \]

7. Между \(-1{,}8\) и \(6{,}8\) находятся целые числа от \(-1\) до \(6\), не включая границы.

8. Раскрываем скобки и подставляем \(b=-6\): \[ -3(2b-5)-1{,}8=-6b+15-1{,}8=-6b+13{,}2, \] \[ -6(-6)+13{,}2=49{,}2. \]

9. а) \[ -17(5+x)+20x=-8x+14 \] \[ -85-17x+20x=-8x+14\Rightarrow11x=99\Rightarrow x=9. \]

б) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ 7x-42=0\Rightarrow x=6;\qquad 3-5x=0\Rightarrow x=\frac35. \]

в) \[ 8x+1=7\Rightarrow8x=6\Rightarrow x=\frac34. \]

10. Пусть во втором заповеднике было \(x\) лосей. Тогда в первом — \(3x\). После того как во второй привезли ещё 136 лосей, их стало поровну: \[ x+136=3x\Rightarrow2x=136\Rightarrow x=68. \] В первом было \(3\cdot68=204\) лося.