ммаган осы екы тапсырманы

Қай тапсырманы нақтылап түсіндірейін: 2-тапсырманы ма, 3-тапсырманы ма?

2-тапсырма

Берілгені: \(\angle COM=36^\circ\), ал \(\angle AOM\) одан 4 есе кіші. Сәуле \(OM\) \(\angle AOC\)-тың ішінде жатқандықтан, үлкен бұрыш екі кіші бұрыштың қосындысына тең:

\[ \angle AOC=\angle AOM+\angle MOC. \]

\(\angle AOM\)-ды табамыз:

\[ \angle AOM=36^\circ:4=9^\circ. \]

Сонда:

\[ \angle AOC=9^\circ+36^\circ=\boxed{45^\circ}. \]

3-тапсырма

Берілгені: \(AC=56\) см, ал \(AB\) кесіндісі \(BC\)-дан 8 см ұзын. Қысқа кесіндіні \(BC=x\) деп белгілейік. Онда \(AB=x+8\).

Екі кесіндінің қосындысы \(AC\)-ға тең:

\[ x+(x+8)=56. \]

\[ 2x+8=56,\qquad 2x=48,\qquad x=24. \]

Демек, \(BC=24\) см, ал \(AB=24+8=32\) см.

Жауабы: \(AB=\boxed{32\text{ см}}\), \(BC=\boxed{24\text{ см}}\). Тексеру: \(32+24=56\), \(32-24=8\).

2. \(\angle AOC = 45^\circ\).

3. \(AB = 32\) см, \(BC = 24\) см.

2. \(45^\circ\)
3. \(AB=32\) см, \(BC=24\) см

2. \(45^\circ\)
3. \(AB=32\) см, \(BC=24\) см

2-тапсырма — сызбасы (шартты):

          A
         ╱
        ╱  ∠AOM = 9°
       ╱
      ╱     M
     ╱     ╱  ∠MOC = 36°
    O────────────────C

\[ \angle AOC=9^\circ+36^\circ=\boxed{45^\circ} \]

\[ x+(x+8)=56 \]

\[ 2x+8=56 \]

\[ 2x=48 \]

\[ x=24 \]

\[ BC=24\text{ см},\qquad AB=24+8=32\text{ см} \]

4-тапсырма

а) \(\angle HOB\) бұрышына сыбайлас бұрыштар:

\[ \angle HOA,\qquad \angle EOB \]

ә)

\[ \angle AOH=180^\circ-\angle AOE \]

\[ \angle AOH=180^\circ-70^\circ=110^\circ \]

\[ \angle AOG=\angle AOH-\angle GOH \]

\[ \angle AOG=110^\circ-40^\circ=\boxed{70^\circ} \]

Жауабы:
а) \(\angle HOA,\ \angle EOB\);
ә) \(\boxed{70^\circ}\).

4-тапсырма

а) \(\angle HOB\) бұрышына сыбайлас бұрыштар:

\[ \boxed{\angle AOH \text{ және } \angle EOB} \]

ә)

\[ \angle AOH=180^\circ-\angle AOE \]

\[ \angle AOH=180^\circ-70^\circ=110^\circ \]

\[ \angle AOG=\angle AOH-\angle GOH \]

\[ \angle AOG=110^\circ-40^\circ=\boxed{70^\circ} \]

Жауабы: \(\boxed{\angle AOG=70^\circ}\).

2.103. Көбейтінді түріне келтіріңдер

1. \(4a^3b-6a^2b^2=2a^2b(2a-3b)\)

2. \(5x^2y+10xy^2=5xy(x+2y)\)

3. \(14m^3n-21m^2n^3=7m^2n(2m-3n^2)\)

4. \(5x^3-15x^2y+20xy^2=5x(x^2-3xy+4y^2)\)

5. \(2a^2y-6ay^2+8y=2y(a^2-3ay+4)\)

6. \(6ax-9a^2+15ax^2=3a(2x-3a+5x^2)\)

2.104. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарыңдар

1. \(3x^2-9x^2y+6xy^2=3x(x-3xy+2y^2)\)

2. \(15a^2-25a^2b^2-10a^3=5a^2(3-5b^2-2a)\)

3. \(6ab^2-9b^3+12b^4=3b^2(2a-3b+4b^2)\)

4. \(14m^2n-21mn^2-35mn^3=7mn(2m-3n-5n^2)\)

5. \(30pq^3+18p^2q^2-12p^3q=6pq(5q^2+3pq-2p^2)\)

2.105. Көбейткіштерге жіктеңдер

1. \(a^3+5a^2+a=a(a^2+5a+1)\)

2. \(8b^2-4b^3+10b^4=2b^2(4-2b+5b^2)\)

3. \(x^2-3x^3-4x^4=x^2(x+1)(1-4x)\)

4. \(15y^3-27y^2+9y=3y(5y^2-9y+3)\)

5. \(6a^5-72a^4-48a^2=6a^2(a^3-12a^2-8)\)

Суретте 2.104(6) және 2.105(6) өрнектері анық көрінбейді. Сол екеуінің жақыннан түсірілген суретін жібере аласың ба?

«Каз» дегеніңді нақты түсінбедім. 103–105 есептерді қайтадан шығарып берейін бе?

2.104 (6)

\[ 8x^4y^3-12x^2y^2+16x^3y^2 \]

Ортақ көбейткіш:

\[ 4x^2y^2 \]

Сондықтан:

\[ \boxed{4x^2y^2(2x^2y-3+4x)} \]

2.105 (6)

\[ -5mn^2-15m^2n-20m^2n^2 \]

Ортақ көбейткіш:

\[ -5mn \]

Сондықтан:

\[ \boxed{-5mn(n+3m+4mn)} \]

104(6): \(\boxed{4x^2y^2(2x^2y+4x-3)}\)

105(6): \(\boxed{-5mn(n+3m+4mn)}\)