Реши номер 156
Краткий ответ:
а) решений нет;
б) \(y\) — любое число;
в) решений нет;
г) решений нет.
Решение
а)
\[
2x+5=2(x+1)+11
\]
Раскроем скобки:
\[
2x+5=2x+2+11=2x+13.
\]
Вычтем \(2x\) из обеих частей:
\[
5=13.
\]
Это неверно, значит, решений нет.
б)
\[
5(2y-4)=2(5y-10)
\]
Раскроем скобки:
\[
10y-20=10y-20.
\]
Получилось верное равенство при любом \(y\). Поэтому
\[
\boxed{y\in\mathbb R}.
\]
в)
\[
3y-(y-19)=2y
\]
Раскроем скобки:
\[
3y-y+19=2y,
\]
\[
2y+19=2y.
\]
Вычтем \(2y\):
\[
19=0.
\]
Это неверно, значит, решений нет.
г)
\[
6x=1-(4-6x)
\]
Раскроем скобки:
\[
6x=1-4+6x=6x-3.
\]
Вычтем \(6x\):
\[
0=-3.
\]
Это неверно, значит, решений нет.
Правило: если после упрощения получается верное равенство вроде \(0=0\), решений бесконечно много; если неверное вроде \(5=13\), решений нет.
