Реши задание на изображении

Краткий ответ

Раздел Б:

1. \(\displaystyle \frac{11}{12}\)
2. \(\displaystyle \frac56\)
3. \(\displaystyle \frac9{16}\)
4. \(\displaystyle \frac18\)

Решение

Правило: сначала считаем выражения в скобках, затем приводим дроби к общему знаменателю.

1)
\[ \frac56-\frac38+\left(\frac5{12}+\frac1{24}\right) \]

Приведём дроби к знаменателю \(24\):

\[ \frac{20}{24}-\frac9{24} +\left(\frac{10}{24}+\frac1{24}\right) = \frac{11}{24}+\frac{11}{24} = \frac{22}{24} = \boxed{\frac{11}{12}} \]

2)
\[ \frac16+\frac3{10}+\left(\frac35-\frac7{30}\right) \]

Знаменатель \(30\):

\[ \frac5{30}+\frac9{30} +\left(\frac{18}{30}-\frac7{30}\right) = \frac{14}{30}+\frac{11}{30} = \frac{25}{30} = \boxed{\frac56} \]

3)
\[ \left(\frac38-\frac1{12}\right) +\left(\frac7{24}-\frac3{16}\right) +\frac16 \]

\[ \frac38-\frac1{12} = \frac9{24}-\frac2{24} = \frac7{24} \]

\[ \frac7{24}-\frac3{16} = \frac{14}{48}-\frac9{48} = \frac5{48} \]

Теперь:

\[ \frac7{24}+\frac5{48}+\frac16 = \frac{14}{48}+\frac5{48}+\frac8{48} = \frac{27}{48} = \boxed{\frac9{16}} \]

4)
\[ \frac{19}{20} -\left(\frac25+\frac14\right) -\left(\frac3{10}-\frac18\right) \]

\[ \frac25+\frac14 = \frac8{20}+\frac5{20} = \frac{13}{20} \]

\[ \frac3{10}-\frac18 = \frac{12}{40}-\frac5{40} = \frac7{40} \]

Тогда:

\[ \frac{19}{20}-\frac{13}{20}-\frac7{40} = \frac6{20}-\frac7{40} = \frac{12}{40}-\frac7{40} = \boxed{\frac18} \]

Ответы получены после приведения к общему знаменателю и сокращения дробей.